为什么用泰勒公式的唯一性能得出e∧(x∧2)得展开式

书上的意思是：
1. 将函数 f(x) 展开成幂级数的话， 答案是唯一的。
2. 对于函数 f(t) = e^t , 其展开式是
e^t = 1 + t + t^2/2! + t^3/3! + .... + t^n/n! + o(t^n)
3. 对于函数
g(x) = f(x^2) = e^(x^2) ,
g(x)展开的幂级数是唯一的。
4. e^(x^2) 展开的结果是
e^(x^2) = 1 + x^2 + x^4/2! + x^6/3! + .... + x^(2n)/n! + o(t^(2n))
而 g(x)展开的幂级数是唯一的，
故 g(x)展开的幂级数一定是 1 + x^2 + x^4/2! + x^6/3! + .... + x^(2n)/n! + o(t^(2n))

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