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n点连线可形成的三角形个数问题的讨论



之前，在讨论染色问题时，曾经讨论过空间n点连线可形成的三角形个数，已经有了结论。


空间n点连线可形成的三角形个数问题之所以能既早得出结论是因为高度简化。


平面5点连线，形成的凸五边图形内有35个三角形。




平面6点连线组成的正六边图形中含有110个三角形


平面6点连线组成的正六边图形，有6个顶点(外点)，图内有12个二线交点(内点)1个三线交点(内点)。


这两天认真阅读、思考了@常乐老周 的通过“内点”、“外点”来确定有关图形中的三角形的个数的方法，很有收获，相比我原来的方法，有不小的优越性。学习了！
继续关注、学习、思考！




求平面10点连线图的三角形个数，确实很麻烦！但，题目出来了，总是要设法解决。


接着9楼分析




小区抽样计算示意图


现在可以说，“毛线团”很复杂，但也不是束手无策！


@常乐老周 辛苦了！
一，通过“内点”、“外点”来确定有关图形中的三角形的个数的方法，给我很好的启发。近日来，据此，我也在探究这正十边形问题；
二，从结论上说，我只有一处与你不同：你说的“18个三内点三角形”，我只找到16个。我反复仔细查找，还是没找到18个。我目前不敢确定哪个对；
三，这就牵涉到“怎么找”更好，一是自己方便找，二是别人容易读懂；
（1）161个内点，怎么找？
（2）2个内点与1个外点组成的三角形的个数，怎么找？
以上这两种情况，你没说明。
（3）三内点三角形，你说得比较详细，但不好懂。
以上“怎么找”的问题，有什么较好的方法并较通俗地介绍一下为好。


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