有区别么

其实应该是本征态对应的态矢量是基矢，因为态矢量才是希尔伯特空间的矢量，波函数其实是＜r|ψ＞
说本征函数是基矢也许是波指函数空间的基矢，毕竟波函数空间也算向量空间

这个无所谓哒，基不基矢其实都是泛函里的内容 或者 简化一下，可以认为是线性代数里面的概念。
其实任何一个空间，无论是希尔伯特空间，还是实空间都有无数种分割基矢的方法。只要基矢可以重新构成整个空间，就具有了完备性。
而本征态是相对于算符，或者说物理量说的。
由本征态的定义可以看出，本征态应该是一组满足正交性的基矢。
说到底这些问题其实都是数学问题，和量子力学没啥关系。