想了5分钟毫无头绪，挫败感爆棚了已经

先说下来历？
稍微算了一下，∠A的余弦为(9x-7)/(2x^2-x+1)，其中x为方程x^4-x^3-3x^2-1=0的正实数解

20°

这初中，好像没学余弦定理吧(我不会，我就说一下)感觉他们的应该不是最适合的解法

先画个图知道是20°，然后证明大了或小了都不成立即可

AC上取DE=BD →AE=BC &∠BEC=∠EBD=0.5×60°=30°
做出△ABE的外心O点，由于对面圆周角∠AEB=150°可知圆心角∠AOB=60°，即OA=AB=OE，加上AE=BC有等腰△OAE和等腰△ABC三边全等，而顶角∠BAC和底角∠OAE差60°，即得。

平面几何做法