上图中的一个App是在文本文件显示器中，加入了水平/垂直的Scroll功能。
用鼠标点击三角记号按钮，滑块会移动，窗口中的文字也会上下左右跟着移动。

点击桌面上的图标，



即能直接打开对应的App。不需要用键盘输入命令了。

用现在提供的工具，在APP用浮点数处理，是有条件限制的。
网上看到有人试验过在mp3解码中，不用浮点数，而用整数。这是一个不错的解放思路。
一个浮点数，不就是两个整数的相除吗? 估计运算速度也会提高不少。缺点可能就是精度会降低。
一个声音的采样值精度高的有24bit，常用的是16bit，也有8bit的。如果能做到8bit精度也是不错的。
有时间的话，很想尝试一下用整数参数，作mp2解码。

之前，在App中是采用搞浮点数解码，还是整数解码，一直左右为难，
摇摆不定。因为两种办法，对本人水平来说，都不是轻而易举的。总
想找个容易解决的路子走。后来，还是选择了走整数解码的路子。用
整数替代浮点数解码，一楼时期只是粗粗一想，觉得问题不大。
实际做起来，就碰到困难。我采取的方法是：各个浮点数参数乘放
大系数，观察输出的波形，以不失真为标准。输出值再除比例系数，
使波形不切峰。再接着调整放大系数。比如原来的小数是0.1234，如
果最终改为乘1234，而输出结果再除10000，那么问题就非常简单了。
开始我试着乘2，结果是波形增大而不失真，感到有希望。结果在这
上面浪费了不少时间。因为当乘4时，上面的规律就消失了。用其他补
救方法也看不出规律，没有了头绪。
后来知道有人采用整数解码成功，还发表论文。知道整数形式解码
的问题是有份量的。当然论文里面并没有告诉大家是怎么解决的。
这次重新捡起整数形式解码，一步步不厌其烦地推导一大组公式，
终于把所有的公式一个个推导出来，每一个公式都是一个大矩阵。推
导公式过程中，很容易犯错，只有在最后通过所有公式计算的得到结
果，是标准的正弦波，才能证明公式正确。这里面只要一个分项公式
是错误的，即使其他公式是正确的，输出的结果也可能是面目全非。
而且还不知道是哪个分项公式错了。这是几十个计算公式“与"的问题。
真是前面错，后面再认真，结果也是错的。这是考验人的细心和耐心。
万幸，第一次试验测试结果，看上去有点正弦波的样子。信心大增。
否则，要放弃了。
对比:
图一:这是用浮点数计算解码的正弦波波形，很标准。

图二: 这是初次用整数形式解码得到的波形，看到希望，可以走通。

图二，是初次用整数形式解码输出的波形，仔细看正弦波并不规则。
反映到实机播放mp2解码的音源时，噪音就很大。很像以前自己装收
音机听到那种啸叫，还有“金属声”。
图三，是第三次全部重新推导公式后的结果:

看上去，已经很接近正弦波了。但实际播音时，仍然有噪音，虽然好像减少了一些。
图四: 是第五次重新推导公式后，得到的输出波形:

这次的输出波形与用浮点数解码的正弦波，完全一致。实机上播放解码后音乐也没有噪音。
至此，完成了整数型解码。一共做了5次推导，每次都是几十个公式。慢慢地有了感觉，一
看推导出来的公式，就大致知道，有没有推导错了。
现在我是把小数点数，乘10000倍。最后再用除法除掉。当然乘的倍数越大，也就是小数
点的位数越长，精度也越高。但因为一个数受32bit的限制，扩大倍数不能溢出32bit。实际
因有正负数，只有31bit。考虑到音频数据也就16bit，所以基本上没有误差造成的失真。即
只有1/10000的误差。
曾经有一次，试过最大扩大倍数是40000，竟然也能通过。可后来再没有实现过，可能是
哪个地方搞错了，或者一时脑子坏了。目前做到的是扩大倍数10000。
现在，在App中，可以放心大胆地使用mp2解码了。在笔记本电脑上用自制操作系统#播
放一部有声电影指日可待。
旁记:
在推导几十个公式时，想起看过的电视剧《无名英雄之于敏》中，于敏对基地的军代表
老马讲的话，推导公式就像搭纸牌，搭错了倒了，再重新搭。(呵呵)

把整数解码程序移植到App里。图5是App读取一个mpg(含视频，音频)文件后，提取出内部
的mp2压缩数据，解码后的得到的波形。

因为在mpg文件中，音频数据与视频数据是夹杂着摆放的。要把音频信号抽取出来。
有时一帧音频数据会被一大段视频数据打断，则就要正确找到被打断的音频数据的后
半段部分。这后半部分是没有起始标示符的，如果位置错了一个字节，后面解码的结
果都面目全非了。现已经解决了。
剩下的任务是考虑怎么把视频解码和音频解码的代码合为一个程序。届时上面
的App显示的就不是音频波形，而是活动的视频图像。解码后的音频由声卡去处理了。

补充一下，
其实，还有一半的转换公式还没有推导。现在急用先推导的都是奇次
谐波的公式。因为绝大部分的音频信号都是由有正负值的不同频率正弦
波的组合而成。偶次谐波部分的运算结果几乎都是等于0。
等以后抽时间再推导偶次谐波部分的公式，程序显得完整一些。
什么情况下，会遇到偶次谐波呢? 当信号只有正半周，没有负半周，
或者只有负半周，没有正半周的情况下才会产生。比如像半波(整流)
的波形。

mpeg图像解码，要处理3种I，P，B帧。I帧相当于一幅jpg图像，是一帧完整的图像。
P帧是前面的I帧或前面的P帧图像，加上变化矢量▲P计算得到，即P=前P+▲P(P=前I+▲P)。
因为mpeg文件只提供▲P，所以P帧的数据量要小于I帧。在编码阶段P帧也称向前预测帧，
这里是解码，所以不是预测而是还原。B帧，是前I帧或P帧与后P帧或I帧的中间值。简单粗暴
地讲这个帧就是(前帧+后帧)/2，是本地计算出来的。其实mpg文件还是为B帧提供某些I块的
信息数据的。从占据mpg文件的数量量讲，I帧数据量最大，P帧次之，B帧最小。I帧解码过程
很像jpg的解码，有霍夫曼变换，DCT变换。我最初尝试做I帧解码是选择最小尺寸的I帧，即一
个16x16个像素的微块，也不考虑彩色，取材于黑白电影。
这是最初解码成功的图像，隐隐约约看到了图像。虽然只有16x16，而且上侧1/4是错误的，
但证明程序计算是成功的。

在此基础上，扩大到352x288。计算方法是相同的。然后加上Cb，Cr彩色信号。然后是P
帧解码，B帧解码。最后在实机上播放。

这是一位少校军官的头像，大盖帽因上侧的缓存区地址偏移没有显示出来，可隐隐约约看到肩章。
当初看到这幅图像时，还是有些激动的。
mpg视频解码与mp2整数解码问题解决之后，原来觉得合在一起播放应该不是太困难的事情。
实际操作起来却是很费事的。需要从混合在一起音视频的mpeg文件里，分别搜索出图像数据与音频
数据。原来只要按文件排好的顺序播放即可，现在要重新在缓存区里排队。而且要注意关键的开始码
不能被打断。比如，mp2的开始码是FF FD(B2 00)，就有可能被00 00 01 BA 无端打断。还要考虑音
频解码不能走得太快，图像解码一般要慢一些。总之，意外的问题多多。但最终大致解决了。现在以
声卡的中断为标准时间基准，按44100Hz采样频率速度播放，图像显示，限制在1秒25帧。
基本上音声与图像同步。目测大约会有正负20ms的误差吧。系统时钟与App定时器本身就是10ms。
声卡采用High Definition Audio。chipset 是ICH9，CODEC芯片是ALC268。
实现在笔记本电脑Satellite L20实机上，完整地放映一部约95分钟的有声彩色电影。铁娃娃系统中的
视频实验，告一段落。
下一步，再做什么好呢? 考虑中......