6761四点调和定理

使用我在 https://mp.weixin.qq.com/s/U4vY5Sa3ZgkCGs5FvakGGg 里写的及巨龙曲线上的加法可以看出X+Y+O=Z+W+O=T，而2O=T，所以X+Y+Z+W=T，即四点共圆，相信你通过其就可以看出此题如何推广（如果没看出来的话我早上起来码个字

码一下推广：任给平面上四点A、B、C、D，O_1是AB中垂线与DC中垂线的交点，O_2是AC中垂线与DB中垂线的交点，X、Y、Z、W满足XA•XD=XB•XC、YA•YD=YB•YC、ZA•ZD=ZB•ZC、WA•WD=WB•WC，若O_1、X、Y共线，O_2、Z、W共线，则X、Y、Z、W共圆。（当A、D重合时就退化为原题）
更一般地，若O_1、O_2不再是两对中垂线的交点，而改为：O_1A•O_1D=O_1B•O_1C，O_2A•O_2D=O_2B•O_2C且O_1O_2垂直于AD中点与BC中点的连线，则上述结论也正确。