根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，对于破产企业的外债，将依次按照下列顺序清偿：（1）首先清偿破产企业的劳动报酬责任；（2）其次清偿破产企业的代扣代缴社会保险费用；（3）再次清偿破产企业的税费；（4）最后清偿破产企业的普通外债。因此，如果矿山老总向外面借了外债发工资，在该矿山倒闭的情况下，外债将由该矿山进行清偿。