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ddd

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upup

2X也是正态分布，其均值为 2μ，标准差为 2σ。Y=exp(2X)∼LogNormal(2μ,4σ2)
D=[exp(σ2)−1]*exp(2μ+σ2),
∴DY=[exp(4σ2)−1]*exp(4μ+4σ2).

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这个很简单啊 你把它合进去不就好了
原本上面只有完全平方 现在多了一次项 重新配成完全平方 多出来零次项与x无关 提到积分外面 积分部分还是正态积成1

瑕积分∫(0,∞)e^(x²)dx是一个常用的积分，值为√(π/2)。比较常用的计算方法：用y代替x，积分结果不变，求这个积分的平方（也就是关于x，y的二重积分），用极坐标替换后可以求原函。然后结果开根号就行

你这个配方然后作线性变换就行了