$a+b$的$n$次方公式展开式可以用二项式定理来表示。具体而言，展开式为： $$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n \binom{n}{k}a^{n-k}b^k$$ 其中，$\binom{n}{k}$是组合数，表示从$n$个元素中选择$k$个元素的方案数。公式右侧的每一项都表示$(a+b)$中$a$和$b$的幂次的乘积，系数为对应的组合数。展开式的最后一项系数为1，即为$a^n$。这个公式在高中数学和大学数学中都有应用，可以用来计算多项式的展开式，或者用来求解概率问题。