1、老鹰抓兔子
现在有一伙聪明的兔子聚在窝里睡觉，突然看到从很高的天空中有一只老鹰直冲向窝来，兔子们连忙四散逃命。已知兔子们一共有N只，兔子们可以以不超过最大速度A m/s的方式奔跑，老鹰从天上冲下后会从兔子窝（原点）位置出发，这意味着留给他们先进行逃跑的时间有T秒，老鹰飞行的速度为B m/s，且B>A，请问，这窝兔子有办法逃跑，存活哪怕一只吗？如果有的话，N、T、A、B需要满足什么条件？兔子们和老鹰最终的运动轨迹是怎样的？
（假设：1、老鹰和兔子们都身手矫健，所以他们可以在任意时间点，往任意的方向奔跑，且转向不需要任何额外条件。
2、这只老鹰的脑子不太聪明，所以它只会在T秒后从兔子窝（原点）的位置出发，然后以两点之间直线最短的方式始终去追离它最近的兔子，无论这只兔子是否是它之前追的那只。
3、这只老鹰很饿，如果有多只兔子同时离他相等的距离。那么他会随机选取一只进行追逐，且老鹰追到兔子后会直接吃掉，这个过程不需要时间，老鹰能把所有兔子全部吃掉。
4、老鹰和兔子们没有体型，视为质点。
5、兔子们非常聪明、心有灵犀且具有无畏的牺牲精神，他们可以实时地知道其他所有兔子的位置，并设计最精妙的逃跑方案，哪怕这个方案要求某个时间点某只兔子原地停留或者朝老鹰冲去，只求最后逃走哪怕一只兔子。ps：当然，如果只剩一只兔子，那么他一定会被追上。
6、这个二维森林平面无限大且没有任何障碍，老鹰和兔子可以随意的朝任意方向追逐/逃命。）
2、影子，太阳与建筑物
夏天非常的热，行人穿的很清凉，但仍逃不脱被暴晒的苦。行人朝建筑物的影子走去，已知行人与建筑物的距离是不变的，而他全部身体没入建筑物的影子里所需走过的距离也是不变的，但他身体的一部分进入到建筑物的影子里避免被晒所需走的距离却会随太阳、建筑物和地平线三者构成的的夹角的改变而改变，请问，这其中蕴含着什么样的数学哲理？