百度百科：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列起始项a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
我们现在考虑a1=1，q是1和素数的等比数列。1 q q^2 q^3……这样一个无穷的数列，依次取前n项的和，会得到一个新的无穷数列。猜想在这个新的无穷数列中，有无穷个素数和无穷个合数。
q=1时已被证明。q=2时就是梅森素数猜想。1=q^0。