应该不够哟。你可能至少还需要——法向加速度（地球引力产生的），切向加速度（空气阻力等其他可能的作用力），如果还要用到比较实际的案例中，那或许还得先得到一些其他的轨道参数信息。

能，就把这点看成初始时刻，则初始位置和初始速度已知，运动微分方程是个二阶常微分方程，只有两个参数全能解出来。

可以。假如从零开始，起先不知道卫星轨道是圆锥曲线，可以算出来角动量L和能量E的值，根据两个守恒去解r和θ的微分方程。当然知道是圆锥曲线的话，极坐标下轨道是r=p/(1+e*cos(θ))，可以用L和E算其中的p和e，再把现在的r带进去确定现在θ，就可以确定极轴方向

图片里讲远近地点说明假定轨道为椭圆(闭合)，实际上不一定能保证闭合

楼主貌似是提前看了天体的高一，所以可能有一些不知道的？当然以下高中也不要求，就稍微介绍下。可以去看看知乎的https://zhuanlan.zhihu.com/p/605649527和https://www.zhihu.com/question/371797536/answer/2424106144
首先关于微分方程，可以去看看吧里的https://tieba.baidu.com/p/5279417684有一些常见函数求导积分（7、8楼）和运算法则（18楼）。这里要用到的就是1/x的导数、arccos导数和18楼标了*的链式法则（简单说就是A对C导数=A对B导数*B对C导数，在后面消去时间会用到）。和物理相关的话，一般会用x上打一点表示x对时间的导数，也就是x的变化率，两点就是再求一次导。那么r一点就是沿径向速度v，r两点就是相当于沿着径向运动时的加速度，θ一点就是角速度w，θ两点就是角加速度β。
关于一些物理量。角动量L：mr^2w（也就是开普勒第二定律扫过面积的本质）是守恒的。天体的速度：沿径向的r一点和垂直径向的rw（即线速度）。引力势能：-GMm/r（它对r的导函数就是GMm/r^2引力）。那么能量E就可以写成0.5m（r一点）^2+0.5m（rw）^2-GMm/r。
先解释下知乎第一个：写一下天体速度和能量守恒，得到（3）式。（3）中首先r一点是带时间t的，没法求轨迹，就可以根据上面说的链式法则，换成r对ϕ求导*ϕ对t求导即ϕ一点,然后所有的ϕ一点再用L/mr^2表示，这样就得到（3）中只含有r对ϕ求导和r的式子，化简之后就是一边是dϕ，一边是dr和r的函数，就可以积了。我们《注意到》令u=1/r时，右边的函数可以写成那个θ式子第三个等号后的 -d(某个东西)/（√-某个东西的平方+常数）这样一个形式，也就是arccos导数的形式，这样就能积成arccos，之后就是θ=arccos（什么东西）化简就是了