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之前有发同一题的帖子的~不过好像找不到了
按第(2)问的证法就可以证明, N为偶数时, m≤N(N-2)/2+1
如果N≥4, 对1~N-1存在长为(N-1)(N-2)/2的序列A，这个序列一定包含其中任意两个不同数字组成的数对
所以在A中可以找到(N-2)/2个数对包含除了x₁以外的另外N-2个数，把这些数对(a, b)每一个都换成(a, N), (N, b)两对，再在序列前加上(N, x₁)这一对
这样子序列A中加进N/2对，就得到长为(N-1)(N-2)/2+N/2= N(N-2)/2+1的序列了，所以这个长度就是N为≥4的偶数时m的最大值, N=2时m=1也符合
按第(2)问的证法就可以证明, N为偶数时, m≤N(N-2)/2+1
如果N≥4, 对1~N-1存在长为(N-1)(N-2)/2的序列A，这个序列一定包含其中任意两个不同数字组成的数对
所以在A中可以找到(N-2)/2个数对包含除了x₁以外的另外N-2个数，把这些数对(a, b)每一个都换成(a, N), (N, b)两对，再在序列前加上(N, x₁)这一对
这样子序列A中加进N/2对，就得到长为(N-1)(N-2)/2+N/2= N(N-2)/2+1的序列了，所以这个长度就是N为≥4的偶数时m的最大值, N=2时m=1也符合
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