可以设数列{a(n)}满足a(0)=1，n≥1时a(n)=2^a(n-1)，数列{b(n)}满足b(0)=1，n≥1时b(n)=3^b(n-1)
然后判断a(n)+1，a(n)+3，a(n)+b(n)中素数和合数的情况
和费马数有关的结果里面，查到a(4)+1和a(4)+3都不是素数，a(4)+1的最小素因子是825753601

7625597485003是素数
2^2^2^2+3^3^3^3有3638334640025位数，素性未确定
OEIS：A364270

如果数列a(n)定义成a(0)=1，a(n)= A^a(n-1)，A为不小于2的正整数，这种数列是幂塔型的
有一个性质是，对任何正整数m，a(n)从某一项起全都是模m同余的
应该可以证明如果欧拉函数φ迭代k次 φ(φ… φ(m))= 1，就会有n≥k时a(n)≡a(n+1) (mod m)
所以对{a(n)+C} (C是某个整数) 或者{a(n)+b(n)}这样的数列，有希望找到某个m，从某项起a(n)+C或者a(n)+b(n) 全都是m的倍数
比如A=2, C=5对应的数列{a(n)+C} 6, 7, 9, 21, 231, 65541，…从21开始全都是7的倍数，在21之前数列中只有7是素数