md标题里写了不准打，结果真不准打是吧

不等式

小学辍学，不懂什么科学概念

沃兹基硕德定理

衬底偏置效应

白登山定理

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极值第一充分，极限保号性加导数定义加极值的定义证的（去心领域最大/最小）第二充分条件一样导数定义再用第一充分条件，第三充分条件用洛必达证。
原函数存在可用洛必达或拉格朗日证，由原函数的定义可知F不是小f在指定区间上的原函数。
可积之所以有界就是从定积分的定义出发，分割代替求和取极限，如果fx无界则某块以直带曲的面积加起来不存在。
f连续其变现积分可导用导数定义加积分中值定理证，期间不能用洛必达，因为它没告诉你可导。
f可积则用可积比必有界的性质，加上夹逼准则加上连续定义证得。
因为x等于x0是第一类间断点,所以极限肯定存在，所以可用洛必达证得左导等于左极限，右导等于右极限（跳跃）闭区间版本介值定理证得，开区间版本拉格朗日证得。因为偶函数原函数为奇，再附带积分下现的常数就非奇非偶函数了；扩展：由定积分定义可知，被积函数必连续，所以如果有间断点要分区间
两函数相乘求导是导数定义所以证，分部积分为两个函数相乘求导的逆运算

玻色爱因斯坦凝聚

不定积分存在定理，定积分存在定理（可积） 定积分性质 可加 可积 比较 非负连续函数的性质，小f连续F可导，小f可积大F连续,X等于x0是大F的第一类间断点，则大F不可导，但做导等于做极限，右导等于右极限（跳跃
二重积分定义，曲顶柱体的体积，性质和定积分类似，
可加，可积，比较，二重积分中值定理
对称性：关于x y 0 y等于x对称，轮换对称
二重积分欢迎有雅克比行列式
做题先判断对称性，如2017参数方程二重积分，三种方法1硬算，2，关于x等于π对称，对x部分手动打造对称性，3对x使用形心坐标

希腊奶（挠头）

1+1=2

平面图欧拉公式

夹逼准则