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导角可知角D是60度，菱形是两个等边拼到一起的，剩下的应该就好做了

注意到：∠BAD=∠BAO+∠OAD=∠BAO+π/2=(π/2-∠BCD/2)+π/2=π-∠BCD/2=π-∠BAD/2，故∠BAD=2π/3。过E作EG垂直BC于G，则可以用勾股定理算出BE=2*sqrt(7)。由DC切圆O于C可知：△EFC～△ECB，故CF=BC*CE/BE=4*2/(2*sqrt(7))=4sqrt(7)/7

连接AO，延长AO交BC于G，
过E做EH⊥BC于H，过C做CI⊥BE于I
∵AD和圆O相切，∴AD⊥AG
而AD//BC ∴AG⊥BC ∴BG=(1'2)BC=(1/2)AB
∴∠ABC=60°
∴∠BFC=∠BAC=60°
EH=（√3/2）CE=√3,CH=1, ∴BE=2√7
可证△BCI∽△BEH
求得CI=2√21/7
∴ CF=CI*(2√3/3)=4√7/7

菱形一个∠是60度，后面就好算了吧