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平方和问题

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三个数a b c,a²+b²,a²+c²,b²+c²都是平方数存不存在?
四个数a b c d,a²+b²,b²+c²,c²+d²,d²+a²都是平方数存不存在?此时a b c d连成一条线问题。要是在加上a²+c² ,b²+d²也是平方数,则就变成4个数每两个数平方和都是平方数有没有解?
连成一条线几个数的有解?每两个数的平方和都是平方数的几个数有解?


IP属地:安徽来自Android客户端1楼2024-11-07 13:36回复
    3个完全平方数两两相加全都等于完全平方数应该是有解的,4个或者更多个完全平方数不知道


    IP属地:安徽来自Android客户端2楼2024-11-07 13:50
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      2025-08-05 20:10:48
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      不感兴趣
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      a,b,c=693,480,140


      IP属地:浙江3楼2024-11-07 14:24
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        1584,1020,187
        35904,9360,1105


        IP属地:浙江4楼2024-11-07 14:28
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          四个数需要排除d=b的情况,不然变成只需要a^2+b^2和b^2+c^2是完全平方数就行


          IP属地:浙江5楼2024-11-07 14:57
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            如果只要求a²+b²,b²+c²,c²+d²,d²+a²是平方数:
            {a,b,c,d}=
            {45,24,32,60}
            {36,15,20,48}
            {105,36,48,140}
            {72,21,28,96}
            {189,48,64,252}
            {120,27,36,160}
            {297,60,80,396}


            IP属地:浙江6楼2024-11-07 15:02
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              再大胆一点,a,b,c,d,四个数两两的平方和都是平方数的存不存在,更多的呢?


              IP属地:浙江来自Android客户端7楼2024-11-08 08:24
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                这个问题选的数是1到n,不是选择平方数


                IP属地:安徽来自Android客户端8楼2024-11-08 21:07
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