今天在 黑洞吧 里看到一人发帖说：“三点确定一条直线。”他给了猜想却未证明。众人立刻分为两派，一派支持一派反对。我个人为支持派。不知诸位怎么看？（以下内容是坤哥我自己写的！不是从某处复制粘贴过来的！）
我个人认为，真正的直线是不存在的，就算真的有也只在理想状况下。因为 引力场 的存在，时间-空间（以下简称时空）是弯曲的，所以真正的平面并不存在。所谓的“过两点的直线”上以两点为端点的线段，其含义是两点间最短路径，即测地线。打个比方，A、B两地都在北纬45度，那么按数学书上讲，A、B间最短路径应为两点间的连线。那么这连线延长后是北纬 45度的纬线呢，还是以地心为圆心、过AB的大圆呢？显然是大圆。这大圆上的弧AB即测地线。
因此在曲面上，直线长度也不是无穷的（之所以说“在曲面上”是因为平面不存在）。欧氏几何（即平面几何）中的线段实际上是圆弧，延长之后是圆啊。三点确定一个圆，当然三点才能确定一条“直线”。
再举一例，太阳的质量引起时空弯曲，使得在四维的时空中地球虽沿着直线的轨迹，它却让我们从三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。为什么说地球在四维时空中轨迹是直线呢？因为它走的是最短路径，即测地线。测地线被数学（欧氏几何）定义为直线。多么讽刺啊，一个圆被数学定义为直线！欧几里德几何真是脱离实际啊。
综上，“直线”延长会变成大圆，因此直线需三点来确定。大家怎么看？
By the way,还有几个问题我不懂，为什么地球轨迹会被引力从直线拉成椭圆而不是圆？这是因为不确定性原理还是空间弯曲？亦或是别的什么原因？地球轨道会不会像水星一样有明显偏差？
真是不爽啊，数学课本上的知识误导了多少人！欧氏几何几乎脱离实际，还是黎曼几何更有用。测地线即大圆，这好像是黎曼几何的一项基本原理。
我个人认为，真正的直线是不存在的，就算真的有也只在理想状况下。因为 引力场 的存在，时间-空间（以下简称时空）是弯曲的，所以真正的平面并不存在。所谓的“过两点的直线”上以两点为端点的线段，其含义是两点间最短路径，即测地线。打个比方，A、B两地都在北纬45度，那么按数学书上讲，A、B间最短路径应为两点间的连线。那么这连线延长后是北纬 45度的纬线呢，还是以地心为圆心、过AB的大圆呢？显然是大圆。这大圆上的弧AB即测地线。
因此在曲面上，直线长度也不是无穷的（之所以说“在曲面上”是因为平面不存在）。欧氏几何（即平面几何）中的线段实际上是圆弧，延长之后是圆啊。三点确定一个圆，当然三点才能确定一条“直线”。
再举一例，太阳的质量引起时空弯曲，使得在四维的时空中地球虽沿着直线的轨迹，它却让我们从三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。为什么说地球在四维时空中轨迹是直线呢？因为它走的是最短路径，即测地线。测地线被数学（欧氏几何）定义为直线。多么讽刺啊，一个圆被数学定义为直线！欧几里德几何真是脱离实际啊。
综上，“直线”延长会变成大圆，因此直线需三点来确定。大家怎么看？
By the way,还有几个问题我不懂，为什么地球轨迹会被引力从直线拉成椭圆而不是圆？这是因为不确定性原理还是空间弯曲？亦或是别的什么原因？地球轨道会不会像水星一样有明显偏差？
真是不爽啊，数学课本上的知识误导了多少人！欧氏几何几乎脱离实际，还是黎曼几何更有用。测地线即大圆，这好像是黎曼几何的一项基本原理。
