求y=x-x^3在[0,1]上的最大值

最好也求出这时x的�

y`=1-3x^2 另y`=0 得 x1=3份之根号3 x2=负的3份之根号3

又因为x在区间[0,1]上 所以x2舍去.

y(0)=0
y(1)=0
y(x1)=2/9 个根号3 (最大值)

谢谢楼上的,不过本人暂时还没学到你用的知识
提供一笨法


可设x=sina a属于[0,pi]
则y=sina*(cosa)^2 a属于[0,pi] (其实原题就是这个,是物理上好几次用到的)

继续设cosa=L/r L>=r
则y=[根下(L^2-r^2)]/L^3 L>=r

可通过讨论其在定义域上的单调性得到L=r*根下(2/3)时y最大
则cosa=(跟6)/3 sina=(跟3)/3
则y=(2/9)*跟3

讨论y在定义域上的单调性时由于有根号,因为y恒大于0,所以可以把它转化成讨论y^2在定义域上的单调性,即推出y(L2)-y(L1)
把分子化成积的形式,此时另L1=L2 分子等于0 推出L=r*根下(2/3)
此时的L1或L2使y最�

对不起L=r*根下(3/2)

lz读多少了啊?

导数好重要 早点学上�

当X>0时,求5-4/X-X的最大值