数学是生命对物质世界本性的最抽象的描述。

　　我们知道，自然界存在着十分奇妙的定理定律。这些定理定律用数学公式进行
严密表达，其精细程度令人叹为观止。记得有人曾经说过，一门科学，只有很好地
运用了数学的时候，才是一门成功的科学。我们回头看看什么是数学呢？我们的课
本上说数学是一门数与形的学问。我认为我们掌握的数学充其量是物质世界的数学，
是生命对物质世界本性的最抽象的描述。
　　我们先说一说什么是数。举个例子，什么是１呢？我们看到过一块石头，一个
苹果，一只羊。这石头，苹果，羊有一个共同的本性，抽象出来就是“一”。也许
物质世界的量子（即间断的，不连续的）特性就是１的来源。假设存在另外一种世
界，那里的物体丝丝连连，从不间断，生命会形成１的概念吗？也许那样的世界里
就再也没有１，２，３的概念了，也就是没有数的概念了。正因为现实物质世界是
量子世界，才有了数的今天。再说一说数的运算问题。例如，为什么１＋１＝２呢？
我认为数的最基本的运算就是加减运算，其它的运算都可以化解为加减运算进行。
那么加减是怎么来的呢？我认为物质世界的运动分合是加减的来源。如果没有物质
世界的运动分合，就不会有加减的概念。一只羊，又来了一只羊，这就是合的过程，
也就是加的过程；一群羊，走了几只羊，这就是分的过程，也就是减的过程。人们
把“一只羊”那样的群体定义为１，“两只羊”那样的群体定义为２，以及另外的
“羊的群体”定义为３，４，５等等。１＋１为什么等于２呢？是因为人们把“二
只羊”那样的群体定义为２。如果人们一开始把“二只羊”那样的群体定义为３，
那么现在１＋１就等于３了。这种“加”的游戏一经开始，就无休无止地进行下去，
甚至脱离了它的来源（物质世界的运动分合）自由运算。无论多么大的“羊的群体”
都有“再加”的可能性，而不“计较”这无论多么大的“羊的群体”是否可以存在，
就这样产生了“无穷”的概念。“再加”的可能性是“无穷”的真正来源。（可是
物质世界并不存在真正“无穷”的群体。比如，有一个“羊的群体”，我们定义为
“充分多羊”，那么这个“羊的群体”可不可以加一只羊呢？按照数学的规则当然
可以“加”下去，并且可以一直加下去。可是在现实物质世界中却再也无法找到比
这“充分多”更多的“羊的群体”了。倒是那种“什么也没有”具有一直“走下去”
的“无穷”特性，可是我们又很难说那种“什么也没有”是一种存在的“东西”，
至少是不属于物质世界里的存在。）有了数和运算的法则，通过逻辑推理，就形成
了星光灿烂的数学世界。数学成为人们认识自然，改造自然，征服自然的最重要的
武器。离开了数学，人们无法想象怎样对物质世界进行描述。
　　我们再来看看什么是“形”。提起“形”，我们自然想到三角形，正方形，长
方形，正方体，多面体等等。实际上这些“形”都是对现实物质世界的描述，也就
是说现实物质世界是一个有形世界。如果我们生存的物质世界不是有形世界，而是
一个无影无形的世界，那么我们还会产生象今天这样的平面几何，空间几何吗？人
们对现实物质世界的“形”的规则曾经有过分岐，从而建立了不同的几何学。比如，
人们发现长方形上下两个边在看得见的范围内不会相交，可是无限延长这两个边之
后，人们就再也看不到它们是不是会相交了。经过长时间的思考，人们提出了各种
平行公理。其中有一个人说，两条平行线永远没有交点，他用这个公设和其它的几
何公理建立了一种欧几里得几何。还有人说，两条平行线在无限远处会有交点，他
们用这个公设和其它的几何公理建立了非欧几里得几何。非欧几里得几何中有一种
叫黎曼几何，这种几何认为两条平行线会有交点，这在我们生命生存的小范围世界
内看起来是荒唐的，不可思议的。可是进入了二十世纪后，爱因斯坦的广义相对论
认为，我们生存的现实物质空间正是黎曼空间，（即我们生存的空间是弯曲的，不
是平直的）并且这种学说经受住了实践的检验。我们不管哪种学说正确，只是说这
里可以看出几何是对现实物质世界的“形”的描述。现实物质世界是“有形”世界
是产生几何的根源。
　　从以上可以看出，现实物质世界的有形性，量子性，以及物质的运动分合是产
生整个数学的基础。没有现实物质世界，就没有数学。也就是说，如果整个物质世
界消失了，那么数学也就消失了。我们还可以说，我们的数学也许只是物质世界的
“物质数学”。假如真的存在非物质世界，那么在非物质世界里，也许只能用一种
“非物质数学”来对其进行描述，那种数学也许是一种非常稀奇古怪的数学吧！