许多应用题可以根据题目的数量关系,总结、归纳、推导出解答这类题目的数量关系式(或公式),如:圆柱体积计算公式,路程、速度、时间的关系式等。这些应用题在教学过程中,要让学生熟练掌握这些数量关系式(公式),并正确灵活运用于应用题的解答。
例如:甲乙两车从东城向西城行驶,甲车每小时行50 千米,乙车每小时行40千米,如果乙车先行2小时,那么甲车恰好在两城中间地方追上乙车,问东西两城相距多少千米?
分析:此题是追及问题,路程差(40×2)、速度差(50—40)都知道,由路程差÷速度差=追及时间,东西两城之间的距离=甲车速度×追及时间×2,都有数量关系式(公式)可依。
解(1)追及时间:40×2÷(50—40)=8(时)
(2)两城距离 :50×8×2=800(千米)
或 40×(8 + 2)×2=800(千米)
答:东西两城相距为800千米。