做AB的延长线，分别过E，C，F向AB延长线引垂线，垂足分别为G，H，I。可证PD为梯形EGIF的中位线，然后分别证两对三角形EGA，CHA，三角形CHB，FIB全等。EG=HA，HB=FI，又因为EG+FI=1/2PD，所以证毕。