一个牢房关押着5个死囚。一天监狱长找到他们，并交给他们一个看起来很残酷的任务。  
任务规则是：一会给你们每人随机戴１顶帽子，而帽子要么是黑色，要么是白色，要么是红色,概率相等。你们看不到自己帽子的颜色，但是可以看到其他5人的帽子颜色，你们之间不能有任何方式的交流。然后，你们每个人都可以猜测自己帽子的颜色，然后写在纸条上交给我，不能给其他人看到，当然，你们也可以放弃，那么就在纸条上写上“放弃”交给我。然后，如果你们当中有任何一个人猜错了帽子的颜色，你们将被全体处死。同样，如果所有的人都放弃，也要全体处死。如果有人猜对了自己帽子的颜色同时又没有别人猜错，那么恭喜你们，可以全体释放了！现在可以给你们5分钟的时间考虑一个对你们有利的方案。5分钟后，任务正式开始。  

现在，如果你是5人当中的一员，你会用什么样的方案使得你们获释的几率尽量大呢？朋友们，开动脑筋吧。 

PS:想了几天243兄的"放大数字，100种帽子400个人"都没想到最好的方法,就先略微放大下,5个人3种帽子