一个很经典的问题.我忘记怎么做了.刚才试了下通分,计算量不大

倒代换加柯西即可

我在想你是学生还是老师？

见图

大三狗可以用拉格朗日乘数法吧。

有标准高中解法不

。。。。

直接用柯西

可以这样试一下看看
(ab+ac+ba+bc+ca+cb)*原式>=(1/a+1/b+1/c)^2=(bc+ca+ab)^2/(abc)^2
于是
2*原式>=(bc+ca+ab)/(abc)^2=bc+ca+ab>=3(bc*ca*ab)^(1/3)=3

自己又想到一种方法：1/（a^3（b+c））=a^2b^2c^2/（a^3（b+c））=b^2c^2/（ab+ac）
用Cauchy不等式：
原式>=（ab+ac+bc）^2/（2（ab+ac+bc）），然后再用均值不等式