“传统”的观点认为垓下楚军大败后，楚军听闻四面楚歌声而军心大乱，项羽更是错误的判断出汉军已经夺得三楚，于是唱起了垓下歌，然后率领八百骑兵突围而去，意欲复国。即项羽抛弃大军，带着小部分人逃生而去。
“ 夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！”项王则夜起，饮帐中。有美人名虞，常幸从；骏马名骓，常骑之。于是项王乃悲歌慷慨，自为诗曰：“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！”歌数阕，美人和之。项王泣数行下，左右皆泣，莫能仰视。
　　于是项王乃上马骑，麾下壮士骑从者八百余人，直夜溃围南出，驰走。”《史记·项羽本纪第七》
换个思路思考下。四面楚歌带来的消息是，楚地尽失，也就是说楚军家小已经全部被汉军（诸侯联军）掌握，此时楚军军心大乱，当时的局面可能已经不是项羽所能控制是否能听项羽指挥已然是个问题。且“于是项王乃上马骑，麾下壮士骑从者八百余人”项羽上马后，只有八百起兵跟随项羽，“从者八百余人。”，【项羽上马，跟随项羽的有八百余人】。“从”字确定了一件事，那就是项羽上马后，【继续跟随着】项羽的只有八百余人。也就是说，大军抛弃了项羽，只有八百人跟随着项羽去突围，只有八百死士了。
可能这个结论会让人觉得荒谬，但是结合实际情况来看确实如此。首先是楚军大败，未尝败北的霸王也尝到了人生中第一场败仗，对霸王或者楚军来说都是一次不小的打击。其次，四面楚歌带来的虚假消息，楚地沦丧，家小的性命掌握在汉军手中，战士能否继续作战已经成了问题。再有楚军是否愿意跟着项羽做没有线的风筝去突围？还是留下来继续投降来活命来保住家小？最关键一点，“从者八百余人”。很多人认为，项羽故意只带小部分兵力，为的是确保突围声势小，不被汉军发现。问题来了，为何跟随项羽的是八百余人，而不是五百？一千？先不讨论此时楚军骑兵所占比例，这种数据由于年代久远，资料残缺，已无法确认。但可明显确认一点，骑兵马蹄声很大，若为了小点动静，大可以带步兵突围。【跟随项羽的八百人】，也就这八百人死忠于项羽了。愿意跟着项羽突围，而放弃投降活命的机会。

可是项羽实际不是死在了东城？

不过项羽在乌江前不过江的原因倒是很迷。史记的记载像是项羽看到跟着自己的士兵都死得差不多了，心里愧疚不愿过江。如果项羽真是因为过江也无济于事，无法挽回败局。那当初逃跑突围干什么？从他奋勇突围来看，他是有逃跑的打算的。

你还真是锲而不舍。
不过我不想浪费时间。

当然有投降的。
降左右司马各一人，卒万二千人，尽得其军将吏。《樊郦滕灌列传》
这个问题史记没明确记载，看个人理解。
关于为什么一直突围到乌江结果放弃，我的看法是意难平，到了能选择的时候看清了形势。天之亡我我何渡为在前独无愧于心乎在后。

你如果硬要认为垓下之战失败后楚军还有八万，且这八万被灌婴在项羽突围后一网打尽，那加上投降的一万二，刚好是垓下之战的人数【可十万】
看来楚军都是变种人，打败仗不死人。

项羽本纪只写了项羽带八百人突围，没写剩下人。
灌婴列传写俘获左右司马以及一万二千人，尽得楚军官吏。
高祖本纪写项羽败逃，楚军溃败，灌婴杀了八万人。
三个传记三种说法，你不知联系着看只会针对性的采用对自己立场有利的说法，还有什么客观可言？
依照互文，相互补充，项羽应该是采用了分散突围的方式（东城也是如此），但只有他一支突围出去，剩下的楚军要么突围失败被杀掉（是以兵大败），要么投降（降左右司马各一人，卒一万二千人）

另外，如果项羽只带了八百人而抛弃了其他楚军，不哗变才怪，召集人肯定是有声响的，这八百人在楚军眼皮子底下走楚军不可能不知道，发生哗变汉军天亮才发现项羽走了更是见鬼。只有分散突围，使汉军不知道主力在哪，天亮发现项羽走了才合情合理。

不好意思，你来这里歪楼还狡辩，辱骂，挑事。
再让你冷静一天吧。
希望有朝一日，你能改过自新。

霸王，汉王签订鸿沟之约已然说明此时双方疲惫。楚军更是需要修正。项羽回哪里休整？老家江东一带。且【必须要带回大军】，这支大军是本钱。但是回去，就得过江。无奈韩信控制了长江，项羽想要过江就必须要回身击败诸侯联军，为大军过江创造机会。可惜，败了。

楚国立即投降？分明是打下来的！
“下东城、历阳。渡江，破吴郡长吴下，得吴守，遂定吴、豫章、会稽郡。还定淮北，凡五十二县。"

使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。

突围肯定不是容易的事情，支持他突围的士兵也不会少，除了八百人外那些楚军之中必然有人在突围中开路及牺牲，
确实不算是逃，史书也没有用逃这个字眼形容他