《软件学报〉2004。1

D-S理论中证据损耗分析及改进方法* 
徐凌宇1 ，徐怀宇2,郭非凡3 

1 (上海大学 计算机科学与工程学院，上海 200072) 
2 (加州大学 洛杉矶分校计算机系，洛杉矶 90095，美国) 
3 (哈佛大学 贝斯医学中心，波士顿 02215，美国)

致谢 本文方法受第一作者导师，著名信息融合专家，赵海教授/博士“信息代谢”思想启发，在此深表感谢�

本文的核心思想是在信息代谢种定义了信息“损耗”，将这一外围我们曾经讨论过的热力学或机械中的词引进并定义了信息融合过程。
 下面是杂志转给的读者研讨，希望各位加入，对信息代谢理论丰富与发展�

Dr.Xu，您好！

 拜读了您在《软件学报》第一期发表的论文《D-S理论中证据损耗分析及改进方法》后，感觉很有收获，但是对证据理论，我也不太懂，所以有几个小问题想向您请教：
 （1）文中 “2.2扩展组合规则”部分您提出的公式中，合并前分子部分共有3项，第一项可以看作是交的部分，第二第三项，对与命题A来说，应该看作是冲突（干扰性或者否定性）， 这3项的性质不同；
 （2） 文中，您提出几种一致性，为度量这几种一致性，您提出证据损耗调整因子，是不是这几种一致性可以通过“集合之间的交、并”等来度量，如集合的势函数，这样计算起来是否更直观和有效；
 （3） D-S合成公式存在很多优点，所以很多人认为不是证据合成公式本身存在问题，对于存在冲突的问题，是数据本身有问题，所以要对数据进行处理，很多冲突处理方法都是基于这个思想，如距离/加权的思想；
 （4）您提出的方法不仅仅局限于冲突的情况，也可以处理正常的情况，我觉得对于D-S合成公式，可以通过增加因子来调整，如2条证据，（A）和（A，B）对A的支持度和（A）和（A）对A的支持度，是不同的，一个比较好的、容易计算的因子就是用“集合交的势除以并的势”。
 （5）还有，我不知道如何计算文中提出的两个重要参数，按照文中的最后举例给定的参数，对于以下2条证据（辨识框架势：A，B，C），
 证据1 A:0.8, B:0.2 ，其余为0
 证据2 A:0.7, B:0.2 ，其余为0
 利用您提出的公式，对于最后融合的证据的收敛性，和D-S合成公式相比，好像没有太大的提高。

以上是我自己的一些小问题，我担心自己对您的理论理解的不够深，所以想请您给点建议。

Mr Guo 

收到您的信很高兴，您独特穿透力和视角也让我们获益匪浅。很希望今后能具体讨论信息融合问题，这里先将我们意图说明，以简单地从思想解释您的问题。

本文的核心思想只有一个，证据理论及其改进方案中的所有问题可归结为两类，一类是将收敛的问题发散，与人类思维向悖；另一类是将不该收敛的问题通过规则“强行”收敛，这些都是一个原因——在证据组合过程中丢失了不该丢失的信息：证据损耗。

本文的宗旨也只有一个：融合结果应该真实地反映客观掌握的信息，而不是强行机械组合国主观强化，并希望将其与其他学科术语相互引用并将信息代谢及损耗提升为哲学问题。

>Dr. Xu，您好！ 
> 针对证据理论，“信息代谢”思想的提出，确实达到了一个较高的思维的深度。
>　　 不过，我还是有一个问题，就是问题1：
> “文中 “2.2扩展组合规则”部分您提出的公式中，合并前分子部分共有3项，第一项可以看作是交的部分，第二第三项，对与命题A来说，应该看作是冲突（干扰性或者否定性）， 这3项的性质不同”。这3项的性质确实不同，不知你如何看这个问题？

第2、3项的表达在于破坏组合规则中的一票否决机制 ，而第一项最重要，它能够区分是高度统一还是寻找共同点�

>Dr.Xu，您好！ 
>
> 　　非常感谢，我终于理解您的思路了，真的非常高兴。您的确把问题提高到了一个哲学的高度，引入了其他学科到证据理论，从而更好的理解它。
> 祝好！
>
> 随便提及一下，您认为您的方法可能存在的问题在哪里？因为我在写论文，引用了您的文章，文章的优点，可以从文中总结出来，但是不足之处不好把握，也望后人沿着您的思想继续发展下去，请问以下这2点是不是存在的：
> 
> （1）例如，对于2条一致性好的或者同样的证据（即冲突很小的），收敛性没有DS规则好；
> （2）具有很好开放性的同时，过分的融入和依靠了人类经验，即那两个参数的设定，文中除了给了经验的设定办法外（与应用实际相关），没有给出一个可能的数学上的一个通用公式和理论解释，不能针对不同的情况，来计算那2个参数，仅仅依据经验难以确定。

Dr guo
这封信我很高兴，篇幅所限当然留下遗憾，若干问题我们在后续的研究，您提的问题我给出这样的建议，比如“（1）例如，对于2条一致性好的或者同样的证据（即冲突很小的），收敛性没有DS规则好；“，我们认为，这是本文的贡献之一，因为它避免了在冲突很小时，DS规则的过分“鲁莽“，但若能在本文的规则与DS规则之间给出一种很亮标准或方法，能够更准确地量化，则将是很大的贡献。

本文认为“代谢“一词的提出是对信息系统的生命化的提升过程，因此生命的活力在于它的效率，而效率的量化标准在于“损耗“的程度。
 “用古老的方式解决新问题，用新的方式解决古老的问题“，这一方法论是通用性的。
 作者本人引入“损耗“的概念定义信息代谢系统采用了鲁迅的策略——拿来主义。

参与是支持！
指导也是支持！
发展还是支持！
批判更是支持！

希望各位知无不言�

“参与是支持！
指导也是支持！
发展还是支持！
批判更是支持！”
谢谢你的支持�

Dr.Xu，您好！ 
 
　　在没有任何先验信息的情况下，如果按照均等原则设定参数，对于下面的4个证据，组合的结果是不是这样？请确认！
 组合m1，m2： m(A)= 0.445 , m(B)= 0.205， m(C)= 0.35
 组合m1，m2，m3： m(A)= 0.5967, m(B)= 0.1367，m(C)= 0.2666,
 组合m1，m2，m3，m4： m(A)= 0.6475，m(B)= 0.1025，m(C)= 0.25,
 

例3 （高度冲突）辨识框架（A，B，C）

m1: m1({A})=0.89, m1({B})=0.01, m1({C})=0.1；

 m2: m2({A})=0, m2({B})=0.4, m2({C})=0.6；

m3: m3({A})=0.9, m3({B})=0, m3({C})=0.1； 
m4: m4({A})=0.8, m4({B})=0, m4({C})=0.2.
 
 
祝好！急盼回音。
因为我在论文中，对各种组合方法进行对比，这是仿真的例子。没有任何先验知识，所以参数的确定只能依靠均等原则。事实上，您的贡献之一是具有更好的开放性，但是对这一例子而言，没有先验，好像均等原则设定参数是最好的办法了，此时退化到了“平均”组合方法。我会在自己的文献里面，作以说明，这个例子限制了其应用，没有和实际的情况结合起来。

好像和我说得不完全一致，我对冲突项的计算方法为 损耗*倾向，

机会均等的例子： AABCD=0.67这是一个冲突项，他的均等性损耗后的保留2/5 即 ，而其中对A的倾向为2/5 即40%

所以这项对A的结果为0.67*2/5*2/5，B=0.67*1/5*2/5
再比如6个：AAAAAB=0.5 则损耗=1/6，保留5/6，对A的倾向为5/6

则 A=0.5*5/6*5/6

我给出的只是其中的一种，均等的方法就有很多种，比如乘还是加，不过的确量化程度不够。

文章中肯定有缺陷，如果你的均等想法和我的不完全一致，可以适当在文中简述你的均等原则，例如：若按照。。。。。的均等原则，则文献。。。能力有限，而文中并未对此给出建议。。。。然后就可以深刻剖析本文了。