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上海市胡荣华
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发现了一个总结的不错的
码一下
几种收敛性质关系图片
上海市胡荣华
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最近一直在整理笔记本(有一些会公开 )
明天还有编译原理作业
另外,越来越冷啦 QAQ
上海市胡荣华
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为什么到了4月还是冷QAQ
另外突然发现一个小问题就是楼上的笔记本打错了\sum的上下标
改一下(亏了看了看)
上海市胡荣华
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突然发现我的好多好多书全部都在学校里了,寒假没有拿回来233... 比如stein1,2,3
还有几个数学分析教材,只能借助电脑看看了(´・ω・`)
琉璃☆星月梦想
小吧主
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dd
上海市胡荣华
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发现一个不错的另外,是关于rank inequality
码一下
上海市胡荣华
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事实上,楼上
Lemma 1
证明这个问题,是非常自然的(虽然只是一个平凡的降级问题Q.Q)
上海市胡荣华
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楼上的笔记本是自己码的所以可能写的比较简略QAQ
这里在贴一个题目
这是一个数学竞赛群的同学发的题目,码了一下
他在做的时候通过初等变换做,但是他好像是没有做出来.....我想了想这个完全没有必要这样做,考虑是循环行列式,直接4次单位根分解就可以写出det了......
上海市胡荣华
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由于大半夜睡不着,所以看了一下,发现了一些以前的东西:
4年以前的本子233333333
当时我还是高二
这是2009年的东西,当时我好像是四年级,留言板也是
(我记得当时得水痘了,还有几个朋友直接从摩尔庄园问问我)
骑士卡牌,好像是我五年级的东西,当时花了很长时间才收集到的高级卡牌,当时真幼稚啊啊啊,现在也是(大雾)
上海市胡荣华
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发现一个宝库
另外可能有的时候指定计划是很重要的,比如我今天晚上一晚上就码了这几个题目的前半部分,然后写了一点点算法作业QAQ一直摸鱼
我之前看见有的学长为了激励自己不拖延,就如果看不完就惩戒罚自己倒立洗澡。以后我如果在写不完或者看不完 我就
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倒立写LaTeX
另外说说明天
算法作业,编译原理作业,人机交互作业
高等代数:谢老师的课
继续整理笔记 如果还有时间就继续复习吧(一个不知名的习题集)
上海市胡荣华
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考虑过这样一个小问题:ℝ ⁴的单位球B(x,1),B ‘(x’ ,1),其中x=(0,0,0,0),x’=(0,0,0,1/2),求∭
_{B ∩ B’}dxdydzdt……当然题目可以变成这个样子 :x’是t轴上的动点,t
∈[-1,1]。 我觉得这种东西除了t=0
以外其他情况都比较困难,因为θ(一共是三个)
都非常难找,由于我们本身就是三维生物,所以也不可能想像ℝ ⁴.
首先t=0 显然就是ℝ ⁴中的单位球,答案:π ²/2. (只是变成了一个四重积分)这个可能比较显然,但是如果t不是0,情况就不好解决。
我们不可能找到一个t轴和三维欧几里得空间里面的xyz轴同时互相垂直。但是如果对t轴赋予时间这个变量,应该是一个一个同心球按时间大小次序“叠加”起来,虽然这样理解也不是特别合理,但是我们只能这样想。就像平面里面的人不能理解一个球穿过一片纸是一种怎样的画面一样。
上面的题我至今不会对任意的t求解,可能只是难在不会想角的范围,从而不知道怎么计算任意两个四维球的交的体积。 高维空间里面的东西很多放到三维空间我们都会觉得奇怪。
一个例子就是来自四维空间的神秘瓶子,就是著名的克莱因瓶。
它没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶事实上是一个不可定向的拓扑空间。在三维空间中,只好把它表现得似乎是自己和自己相交
一样。它的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁
可以这样认为,它的瓶颈跑到了几秒以前的三维空间穿过了几秒以后瓶壁对应的三维空间位置然后有跑到了几秒以后,所以没有穿过我们这个时刻的瓶壁对应的位置,所以自然和瓶壁没有相交。 (当然这样理解也不是特别好,多少是可以暂时这样认为的)
但是话说回来,考试一般不可能考4重积分,我还是去复习吧(逃)
上海市胡荣华
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今天的plan和mission (虽然快过完了)
上海市胡荣华
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问一下149楼为什么我退出账号就看不见了,被百度折叠了吗?如果我点回复,它提示我楼已经不存在了?
上海市胡荣华
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ℛemark
虽然认为发plan没有什么意思……
以前也没有刻意写计划的习惯
但是事实上这样真的可以避免自己摸鱼一天( i _ i )
上海市胡荣华
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昨天惊闻Conway去世
另外不得不说的是此Conway非彼Conway…看见朋友圈有人怀念他写的泛函分析与单复变函数......
那个是John B Conway
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