1，三角形ABC中，G,H，O为重，垂，外心，顶点到对边的三个垂足为d，e，f，设ag，bg，cg交圆o于x，y，z，证明圆dyz，xez，xyf根心在三角形abc的欧拉线上

2，是否存在无穷多平方因子的正整数n使得其正约数之和为平方数？

3，是否存在平面上的格点凸60边型，面积恰为2019？

4，平面上n个点，任三点不共线，称其中所有面积最大的三角形为好三角形，求证至多有n个不同的好三角型

5，求证R(nK3,nK3)等于5n，对于n大于等于2

6，在A国，某些城市通过单行道相连。每条道路恰好连接两个城市（允许道路相互交叉，每对城市之间至多有一条道路。此外，每个城市都有两条道路离开，正好有两条道路进入
我们希望关闭A国的一半道路，使每个城市只有一条道路离开它，并且恰好有一条道路进入它。证明这样做的方式的数量为2的n次幂

7，给定n大于等于2，n个非负实数a1至an，满足和为n求最大正常数，使得下式恒成立

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求大佬们帮顶顶贴啊qwq萌新没人权啊qwq

萌新求助啊qwq

qwq萌新要去陈杯了，有也去陈杯dalao们么qwq

陈杯day1结束 我已凉凉

day2结束，彻底自闭

进入北夏失败萌新心态已炸呜呜呜