逻辑算法专题
1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
2. 你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
3. 如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
4. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
5. 12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
6. 在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
7. 已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
8.一间囚房里面关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题
9.一张长方形的桌面上放n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
10. 三名传教士和三个野蛮人同在一个小河渡口，渡口上只有一条可容两人的小船。问题的目标是要用这条小船把这六个人全部渡到对岸去，条件是在渡河的过程中，河两岸随时都保持传教士人数不少于野蛮人的人数，否则野蛮人会把处于少数的传教士吃掉。这六个人怎样才能安全渡过去?
11. 个海盗抢到了１ ０ ０ 颗宝石， 每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步， 抽签决定自己的号码（１ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ ） ；第二步， 首先，由１ 号提出分配方案， 然后５ 个人进行表决， 当且仅当超过半数的人同意时， 按照他的提案进行分配， 否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步， １ 号死后， 再由２号提出分配方案， 然后４ 人进行表决， 当且仅当超过半数的人同意时， 按照他的提案进行分配， 否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步， 以此类推。
条件：每个海盗都是很聪明的人， 都能很理智的判断得失， 从而做出选择。
问题：最后的分配结果如何？
提示：海盗的判断原则：１ ． 保命；２ ． 尽量多得宝石；３ ． 尽量多杀人。
12. 玛丽心目中的白马王子是高个子、 黑皮肤、 相貌英俊。她认识亚历克、比尔、 卡尔、 戴夫四位男士， 其中只有一位符合她要求的全部条件。
（l） 四位男士中， 只有三人是高个子， 只有两人是黑皮肤， 只有一人
相貌英俊。
（2） 每位男士都至少符合一个条件。
（3） 亚历克和比尔肤色相同。
（4） 比尔和卡尔身高相同。
（5） 卡尔和戴夫并非都是高个子。
谁符合玛丽要求的全部条件？
13. 某珠宝盗窃案中， 抓住了四个嫌疑犯， 经查明， 作案人肯定是 A，B， C， D 四人中的一个。他们的口供如下：
A：“那天我回乡下， 不在现场。” B：“D 是盗宝者》 ”
C：“B 是盗宝者。” D：“B 和我有仇， 诬陷我。”
他们只有一个人说的是真话！问谁是盗宝者？把具体过程写出来！
14. 甲， 乙， 丙， 丁四个学生坐在同一排的相邻座位上， 座号是 1 号至4 号， 一个专说谎话的人说“乙坐在丙旁边， 甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是 3 号。”坐在 2 号位置上的是谁？
15. 某班 46 人， A， B， C， D， E 五位后选人中选班长， 每人只能投一人的票。投票结束（没人弃权）；A 得选 25 票， B 得选票占第二位，C， D 得票同样多， E 得票最少， 只得 4 票， 那么 B 得选票是多少票？
16. 每位老师教两门课， 化学老师和数学老师住在一起， 甲老师最年轻，数学老师和丙老师爱下象棋， 物理老师比生物老师年长， 比乙老师年轻， 三人中最年长的老师是家比其他两位老师远。问：三为老师分别教哪两门课?
17. 比尔把他的助动车作价 100 美元卖给汤姆。骑了几天， 汤姆发觉它已相当破旧， 于是以 80 美元又卖还给比尔。第二天， 比尔又把它作价 90 美元卖给赫尔曼。比尔的总利润是多少?
18. 两个部落有个海岛上住着两个部落。一个部落的成员总是说实话， 另一个部落的成员总是说谎话。一位传教士碰到两位土著人， 一位是高个子， 另一位是矮个子。“你是说实话的人吗?” 他问高个子。“Oopf” 高个子的土著人答道。传教士知道这个土著语单词的意思为“是” 或“不是” ， 可是记不清究竟是哪一个。矮个子的土著人会说英语，传教士便向他询问他的伙伴说的是什么。“他说‘是' ， ” 矮个子的土著人答道， “但他是一个大说谎家!”这两位土著人各属于哪一个部落?
19.三个 A在下列乘法算式中， 每个字母代表 0-9 的一个数字， 而且不同的字母代
表不同的数字：
AS×A
MAN
A 代表 0～9 中的哪一个数字？
20. 在下面这个加法算式中， 每个字母都代表 0～9 的一个数字， 而且不同
的字母代表不同的数字：
A B
C D
E F
+GH
I I I
请问缺了 0-9 中的哪一个数字?
1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
2. 你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
3. 如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
4. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
5. 12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
6. 在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
7. 已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
8.一间囚房里面关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题
9.一张长方形的桌面上放n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
10. 三名传教士和三个野蛮人同在一个小河渡口，渡口上只有一条可容两人的小船。问题的目标是要用这条小船把这六个人全部渡到对岸去，条件是在渡河的过程中，河两岸随时都保持传教士人数不少于野蛮人的人数，否则野蛮人会把处于少数的传教士吃掉。这六个人怎样才能安全渡过去?
11. 个海盗抢到了１ ０ ０ 颗宝石， 每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步， 抽签决定自己的号码（１ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ ） ；第二步， 首先，由１ 号提出分配方案， 然后５ 个人进行表决， 当且仅当超过半数的人同意时， 按照他的提案进行分配， 否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步， １ 号死后， 再由２号提出分配方案， 然后４ 人进行表决， 当且仅当超过半数的人同意时， 按照他的提案进行分配， 否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步， 以此类推。
条件：每个海盗都是很聪明的人， 都能很理智的判断得失， 从而做出选择。
问题：最后的分配结果如何？
提示：海盗的判断原则：１ ． 保命；２ ． 尽量多得宝石；３ ． 尽量多杀人。
12. 玛丽心目中的白马王子是高个子、 黑皮肤、 相貌英俊。她认识亚历克、比尔、 卡尔、 戴夫四位男士， 其中只有一位符合她要求的全部条件。
（l） 四位男士中， 只有三人是高个子， 只有两人是黑皮肤， 只有一人
相貌英俊。
（2） 每位男士都至少符合一个条件。
（3） 亚历克和比尔肤色相同。
（4） 比尔和卡尔身高相同。
（5） 卡尔和戴夫并非都是高个子。
谁符合玛丽要求的全部条件？
13. 某珠宝盗窃案中， 抓住了四个嫌疑犯， 经查明， 作案人肯定是 A，B， C， D 四人中的一个。他们的口供如下：
A：“那天我回乡下， 不在现场。” B：“D 是盗宝者》 ”
C：“B 是盗宝者。” D：“B 和我有仇， 诬陷我。”
他们只有一个人说的是真话！问谁是盗宝者？把具体过程写出来！
14. 甲， 乙， 丙， 丁四个学生坐在同一排的相邻座位上， 座号是 1 号至4 号， 一个专说谎话的人说“乙坐在丙旁边， 甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是 3 号。”坐在 2 号位置上的是谁？
15. 某班 46 人， A， B， C， D， E 五位后选人中选班长， 每人只能投一人的票。投票结束（没人弃权）；A 得选 25 票， B 得选票占第二位，C， D 得票同样多， E 得票最少， 只得 4 票， 那么 B 得选票是多少票？
16. 每位老师教两门课， 化学老师和数学老师住在一起， 甲老师最年轻，数学老师和丙老师爱下象棋， 物理老师比生物老师年长， 比乙老师年轻， 三人中最年长的老师是家比其他两位老师远。问：三为老师分别教哪两门课?
17. 比尔把他的助动车作价 100 美元卖给汤姆。骑了几天， 汤姆发觉它已相当破旧， 于是以 80 美元又卖还给比尔。第二天， 比尔又把它作价 90 美元卖给赫尔曼。比尔的总利润是多少?
18. 两个部落有个海岛上住着两个部落。一个部落的成员总是说实话， 另一个部落的成员总是说谎话。一位传教士碰到两位土著人， 一位是高个子， 另一位是矮个子。“你是说实话的人吗?” 他问高个子。“Oopf” 高个子的土著人答道。传教士知道这个土著语单词的意思为“是” 或“不是” ， 可是记不清究竟是哪一个。矮个子的土著人会说英语，传教士便向他询问他的伙伴说的是什么。“他说‘是' ， ” 矮个子的土著人答道， “但他是一个大说谎家!”这两位土著人各属于哪一个部落?
19.三个 A在下列乘法算式中， 每个字母代表 0-9 的一个数字， 而且不同的字母代
表不同的数字：
AS×A
MAN
A 代表 0～9 中的哪一个数字？
20. 在下面这个加法算式中， 每个字母都代表 0～9 的一个数字， 而且不同
的字母代表不同的数字：
A B
C D
E F
+GH
I I I
请问缺了 0-9 中的哪一个数字?
