感谢各位大神，我终于想明白了，给我私发的是另一个处处不连续的函数，一个线段三等分，取中间部分做等边三角形，做好后擦除原线段的中间部分，留下原线段的两边和等边三角形两腰，这四个相等的线段再按照上述方法操作，以此类推，无限操作下去。
这样获得的函数处处不连续，且每段小线段中间必存在无数端点，每个端点中必存在无数线段。线段部分长度类比无理数，端点长度类比有理数，所以无理数远远多于有理数。
狄利克雷函数应该也是同理吧。。。
我自己瞎想的，再欢迎大佬们指正