上榜理由：18世纪数学的总结着，19世纪数学的开辟者。
     第五名：牛顿
     神学、练金术、物理、数学大家，数学四杰之一，一边研究神学一边搞科研还能有这么大成就，让人不能不佩服。不过本人对他不是太感冒，一方面是他在神学上花了不少心思，一方面是他后来和莱布尼兹为微积分创立权争成那样，多多少少减了一些印象分……勉强让他老人家屈居这个名次。
     上榜理由：如果不把他排进来，没准我哪天就会被那颗苹果树上结的苹果砸死！
     第四名：黎曼
     黎曼同志六岁开始上学，十四岁进入大学预科学习。是复变函数论的奠基人，黎曼几何的创始人，开创了高维抽象几何的研究，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究，导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。对微积分理论的完善作出了杰出贡献。
     黎曼同志还发表了名为《在给定大小之下的素数个数》的不到十页的内容极其深刻的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题（现在称为黎曼函数），并证明了和断言了函数的一些性质，在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外（即黎曼猜想），其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。他还是举世公认的组合拓扑的开拓者。
     黎曼的伟大科学实践直接影响了19世纪后半期的数学发展，众多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
     黎曼同志永垂不朽！！！
     上榜理由：世界数学史上最具独创精神的数学家之一。（不好意思，因为太喜欢欧拉，所以把您排到前三名之外了，不过人家好歹也是数学四杰之一……）
     第三名：欧拉
     伟大数学家欧拉的三个之最：
     拥有最强的心算能力：心算微积分精确度可以达到小数点后面二十几位；
     拥有最强的记忆能力：能背诵前一百位质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔的史诗,能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。
     最执着、勤奋而高产的数学家：共写下了886本书籍和论文，其中在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。
     对教学具有最大影响：身为世界上第一流的学者、教授，肩负着解决高深课题的重担，但却能无视"名流"的非议，热心于数学的普及工作。
     欧拉是18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域均做出了巨大贡献，尤其在数论和图论上具有开创性贡献。
     上榜理由：就凭那三个之最就可以秒杀绝大部分数学家了，何况还是数学四杰之一。
     第二名：阿基米德
     无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一，他在诸多科学领域所做出的突出贡献，为他赢得同时代人的高度尊敬，并用他的智慧颠覆人类历史。美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两人通常是牛顿和高斯，不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。


     除了牛顿和爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略伽利雷等人都拿他来做自己的楷模。
     上榜理由：阿翁不入，天理难容！！！（鉴于高斯是您的后辈，您老人家就屈居第二吧，把头把交椅留给后生吧……）
     第一名：高斯
     高斯同志简历：
     未学会说话(通常认为11个月)通过日常观察无师自通的学会算数；
     4岁在父亲账簿中发现错误；
     9岁时独立计算出从一加到一百的和；
     12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明；
     16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学；
     18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法；
     19岁利用复平面解决了17等分圆周尺规作图这个困扰了世人2000多年的难题；
     高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念；
     高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式；
     推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，成为微分几何重要基础；
     独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。但他的非欧几何理论并未发表，也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间，高斯的思想被近100年后的物理学接受了；
     ……
     爱因斯坦评论说：“高斯对于近代物理学的发展，尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献（指曲面论），其重要性是超越一切、无与伦比的。”  
     上榜理由：能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学伟大的天才。


回复：19楼
其实莱布尼茨对牛顿还是很尊重的，莱布尼茨说“数学从开始到现在这个时代，牛顿的工作超过一半”。
好像在霍金的文章里看到过，将牛顿曾经自己写许多文章，署上不同人的名字，围攻莱布尼茨（有点像贴吧上的马甲战术）。其实在科学史上牛顿的地位不是莱布尼茨可以比的，在现代人看来，牛顿这么做确实有些掉价。