1、把一根3米长的钢筋裁成3个1米，要裁几剪？
有人说了，蒙住眼睛都知道裁2剪啊！如图1所示。

这里可以得出一个简单的结论，裁剪的数量比钢筋的段数少一个。
公式怎么写呢？很多人就糊涂了。
我们生活中很多事情，如果你找不到背后的道理，或者你不去找背后的道理，每次遇到类似事情都从头再来一次，那么你的生活效率就会很低，生活质量就会大大下降。有时候甚至会把你困入死角，我们小时候没上学之前，遇到数数的问题，就用手指头，那10个手指头用完了，就不会算了，是吧！如果你不学数学，我们就会困在有限的手指头上了。
所以，我们要学会思考，遇到一件事，多想想背后的道理是什么。懂了道理，遇到类似的事情就可以快速处理。
扯远了，讲回到钢筋根数计算，我们就来找找裁剪钢筋背后的道理。
把一根3米长的钢筋，裁成3根1米长的，要裁几剪？公式可以这样列：
裁剪数=3/1-1=2剪。进一步写成：裁剪数=钢筋总长/每段长度-1。
这里的钢筋总长/每段长度，实际就是钢筋段数，如图2所示。

于是公式可以写成：裁剪数=钢筋段数-1。
有了这个公式，遇到任何类似的问题，你都可以计算。比如，现在给你一个60米的盘圆筋，让你剪成2.5米一段一段的，你用公式马上就能算出来。裁剪数=60/2.5-1=23剪。
2、把中间1米拿出来裁成每段0.2米的，剪几剪？
我们把事情再往前推进一点点，拿出刚才中间的1米，把它裁剪成每段0.2米的长度，要裁几剪？

按照刚才我们给的公式，很快就能算出来，裁剪数=1/0.2-1=4剪。又一次验证，裁剪数比段数少1。
3、直接从3米中间裁成每段0.2米的，要剪几剪？
如果我们把问题换一下，直接从3米长的钢筋中间，裁出每个0.2米长的钢筋，要裁几剪？

怎么4剪又变成6剪了？仔细想一下，就是6剪，我们前面是先裁了2剪，后来又裁了4剪的。
这时候你能再次写出公式吗？
裁剪数=（3/1-1）+（1/0.2-1）=2+4=6剪
也可以直接考虑这个1米一共裁了几剪，公式写成：裁剪数=1/0.2+1=6剪。
这里的-1怎么转化成+1的，你能想清楚吗？
记住：加上端头的2剪就是+1的关系，不要端头的2剪，就是-1的关系。
这是最关键的地方，我们再总结一下：
（1）如果你拿到一根现成的钢筋来裁，就是-1的关系，如图5所示。

这时候公式就是：裁剪数=钢筋总长/每段长度-1。
（2）如果你拿到一根不是现成的，要从其他钢筋里裁出来，就是+1的关系，如图6所示。

这时候公式就是：裁剪数=钢筋总长/每段长度+1
4、如果出现了小数怎么办？
我们把问题再稍作调整，把1米钢筋，裁剪成0.3米一段，要裁几剪？

我们继续用前面的公式，裁剪数=钢筋总长/间距长度-1=1/0.3-1=3.3333-1，结果不是个整数，这可怎么办呢？
很多人到这里就产生了纠结，这个3.3333是向上取整呢？向下取整呢？还是四舍五入呢？
你只所以纠结，是因为你没有判断标准。这里的判断标准是什么呢？
我们来看看实际是怎么做的，如图8所示。

很明显，实际上裁剪了3剪，钢筋出现了4段，3根0.3米，1根0.1米，这很容易理解。问题是怎么把它变成公式呢？
从前面我们推导的公式可知，裁剪数=钢筋段数-1。
这里的钢筋段数，不可能是小数，一定得是个整数，3.3333应该是几段？很明显是4段啊，图9已经看到了。那么如果这个数字是3.0001呢？是几段？还是4段啊，只是最后一段特别短而已。所以，这里的钢筋段数，一定是向上取整。
所以，上述公式就变成了：
裁剪数=钢筋总长/间距长度（向上取整）-1
=1/0.3（向上取整）-1
=3.3333（向上取整）-1
=4-1=3剪
这个结论和实际永远相符。
有人说了，向下取整或者四舍五入也可以啊！很多人在这犯糊涂，其实是不行的。比如3.0001应该是4段，向下取整就成了3段，四舍五入也成了3，这肯定不对吗？因为实际上就是钢筋裁成了4段（这里和每段的长短没有关系）。
有人说了，如果我得出的段数是3.588，四舍五入也是4段啊！这就有点强词夺理了，这只是巧合，不是作为确定的公式使用。
总结一下，裁剪数=钢筋总长/每段长度-1（或+1），这里的钢筋总长/每段长度一定是个整数，向上取整是唯一正确的答案，不可能是向下取整或者四舍五入。
5、公式在钢筋计算中如何应用？
我们把这种模型用到实际工程的钢筋根数计算中，这里的“钢筋总长”就变成了“布筋范围”，“每段长度”就变成了“钢筋间距”，加不加两头取决于具体计算钢筋根数的场景。
公式也随之变成了：钢筋根数=布筋范围/钢筋间距-1（或+1），下面我们以梁的箍筋计算为例来说明，如图9所示。