几何新方法解题分享贴

第二楼 分享一批作为包络的圆锥曲线，用到的方法是类似的，在求解包络的时候列三角或者双曲三角的勾股等式

三 用抛物线背景可以证明圆的相切，用到的基本结构是：与一条直线以及圆相切的圆的圆心在一条抛物线上，该抛物线的交点就是已知圆圆心，准线则是已知直线向圆心方向平移半径长，第二题是给出费尔巴哈定理的一个新证明，这个抛物线结构有时也能用来解已知切圆结构的题目。

四 一组三椭圆问题 第一题证明三个过三角形两顶点和内心的椭圆的交点与三角形定点连线，三线共点，第二题是证三个过两顶点的椭圆，形成两两交弦共线，都是利用椭圆作为与两个圆相切的圆的圆心轨迹性质。

五 弱化条件法是很强力的射影方法，能够提供原题的推广，同时还能用比较好的特殊位置来解决原题

六 对合对合对合！

七 四阶密切圆的结构，四阶密切意味着什么？相交数为4，交点附近两线距离为4阶小量，

八 闭链的运动分析，第一图给出彭色列大定理共轴圆组情况的运动分析证明，第二图给出一个经典难题的运动分析证明，后几图给出彭色列大定理的其他一些情况的运动分析，关键都在于证明速度连乘积为1，严格来讲，可以用常微分方程的唯一性定理来确认。

九 动度法，圆外切四边形的等角三次曲线（斜环索线）

十 等角共轭点的运动分析方法两例，一种是让等角共轭点作为内切椭圆的焦点不动，让椭圆的一条切线动，另外一种是简单运动方式，一般来说，不太难的等角共轭点题让其中一点在与顶点的连线上运动就能解决问题，这两题属于难题

十一 倒腾交比写成“交比矩阵”更加清晰明了

十二 配极与圆锥曲线的“类似准圆”

十三 神奇的射影串，这两题分别用三角法和复数法辅助射影串的建立

14 三角法直接辅助运动分析，顺便放一个向量法辅助运动分析，可以看出，各种代数工具东可以用来浅尝式计算辅助运动分析，不需要算完，简单算两笔，然后用运动背景解决问题

十五 关于弗雷吉尔定理，用射影几何方法以及运动分析讲清楚，另，给一个弗雷吉尔结构小题目