进第4贴，我搬一下

不可达基数/强不可达基数:cfκ=K(正则基数)，满足κ>ℵ₀，如果ג<κ,那么P(ג)或者其他任何运算也<κ(强极限基数)κ就是一个强不可达基数,一般把强不可达基数叫做不可达基数,在GCH之下，每个弱不达基数也是强不可达基数，每个强不可达基数也都是弱不可达。不可达基数是第一个大基数,比它小的称为小基数

不可达基数:这个基数不与自然数集等势，>N0，其序数为α，设定β是序数，称β∪{β}为β的后继.可以证明，β是序数，则β的后继也是序数，记为β+1.而序数α，不可以找到序数β，使α为β的后继，即不存在∃β(α=β+1)。

复宇宙： 假没M是一个由ZFC模型组成的非空类： 我们说M是一个复宇宙，当且仅当它满足： ⑴可数化公理 ⑵伪良基公理 ⑶可实现公理 ⑷力迫扩张公理 ⑸嵌入回溯公理 对于任意集合论宇宙V若W为集合论的一个模型，同时在V中作为诠释或者说是可定义的，那么W可同样作为一个集合论宇宙。 对于任意集合论宇宙V那么任意位于V内的力迫P,存在一个力迫扩张V[G]其中G⊆P为V-generico 对于每一个集合论宇宙存在一个更高的宇宙W且存在一个序数θ满足V≾Wθ≺W对于每一个集合论宇宙V,从另一个更好的集合论宇宙W的角度来说是可列的。 从另一个更好的集合论宇宙的角度来看，每一个集合论宇宙V都是ill-founded的简单说，存在一个集合论宇宙V，并且对任意集合论宇宙M，存在一个集合论宇宙W以及W中的一个ZFC模型w，使的在W看来，M是一个由可数的非良基ZFC模型，那V便是复宇宙。 在复宇宙中，没有哪个集合论宇宙是特别的，任何集合论宇宙都存在着更好的宇宙能看到前者的局限性。

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