复宇宙: 假没M是一个由ZFC模型组成的非空类: 我们说M是一个复宇宙,当且仅当它满足: ⑴可数化公理 ⑵伪良基公理 ⑶可实现公理 ⑷力迫扩张公理 ⑸嵌入回溯公理 对于任意集合论宇宙V若W为集合论的一个模型,同时在V中作为诠释或者说是可定义的,那么W可同样作为一个集合论宇宙。 对于任意集合论宇宙V那么任意位于V内的力迫P,存在一个力迫扩张V[G]其中G⊆P为V-generico 对于每一个集合论宇宙存在一个更高的宇宙W且存在一个序数θ满足V≾Wθ≺W对于每一个集合论宇宙V,从另一个更好的集合论宇宙W的角度来说是可列的。 从另一个更好的集合论宇宙的角度来看,每一个集合论宇宙V都是ill-founded的简单说,存在一个集合论宇宙V,并且对任意集合论宇宙M,存在一个集合论宇宙W以及W中的一个ZFC模型w,使的在W看来,M是一个由可数的非良基ZFC模型,那V便是复宇宙。 在复宇宙中,没有哪个集合论宇宙是特别的,任何集合论宇宙都存在着更好的宇宙能看到前者的局限性。