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一道很有意思的尺规作图题

只看楼主收藏回复

这个题的灵感源自楼主高中某个无聊的早上 ,用尺子和圆规作出了1 根号2 根号3的……(以此类推)的长度,然后用尺子量一下还真是近似值 。当时做法应该是用到了直角三角形,勾股定理,能一直重复作下去 。但是楼主夜深忽梦少年事的时候,却发现已经忘了怎么做了 。因此特地求助吧友大佬,为我找寻遗失的记忆
题目如下
给出一个线段,认为长度为1(建议选为1cm),用圆规和无刻度尺子做出根号二,根号3,根号4,……(以此类推)的长度,有时间的话也可以给出做法。#高中##平面几何##尺规作图#


IP属地:陕西来自Android客户端1楼2024-10-26 19:28回复
    显然


    IP属地:吉林来自Android客户端2楼2024-10-26 19:48
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      不过还要看楼主有没有圆和直线数量限制


      IP属地:吉林来自Android客户端3楼2024-10-26 19:51
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        你不是已经说了,用勾股定理构造1,√n,√(n+1)的直角三角形不就行了。


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2024-10-26 19:58
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          正常情况作√n是个很easy的题目,如楼上
          然而,我们如果限制圆和直线数量,那就可以作为一道奥林匹克题目
          例如,2021年CMO,要求尺规作图作出√2021,同时圆和直线数量小于等于10
          楼主可以做一下


          IP属地:吉林来自Android客户端5楼2024-10-27 08:19
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