那么此楼介绍一下何为排列组合。
排列是指将一堆样本有顺序的排成一列。
组合就是将一堆样本无顺序的组合在一起。
比如编号为1,2,3 三个球。有
123， 132， 213， 231 ，312, 321 这样六种排列情况。 但只有6种排列情况全部都是一种组合。所以是1中组合情况。
那么将那3个球随便取出两个呢。则有
12, 21， 13, 31， 23， 32 这样六种排列情况。 而 12，21 属于一种组合，所以 总共是3中组合情况。

那么假如有n个球，取m个球，得去怎么计算它的排列数，及组合数呢。
先说排列A (n,m)，
我们先假设m就是n.
那么取n个球，其实可以一下一下取。第一次可在n个球里任取一个所以第一次可以取到n个，那么因为已经少了1个球了，所以第二次只能取到n-1个。以此类推
1 --------- n
2 --------- n-1
.
.
.
n --------- n-n+1=1
将这些情况都乘起来，即可得到排列数。
n(n-1)(n-2)....(n-n+1) 最终我们得到一个 n! （n的阶乘）
好了，我们现在知道将n个球全部排列可以有n!种排列情况。那么n个球中取m个呢，没错
其实就是n(n-1)(n-2)....(n-m+1) 这样一个算式。转变一下变成
n!/(n-m)! 记做 A (n,m)
接下来是组合数C(n,m)
比如 ，2个球取2个球有多少种排列情况，组合情况呢？没错2个排列，1个组合
3个球呢，6个排列，1个组合。
以此类推
m个球有A(m,m)个排列情况，1个组合。
那么也就是说，在n个球里取出m个球。他的组合数，就是将取出的排列数除掉，它所有的排列情况即可。
就是A(n,m)/A(m,m) = n!/(n-m)!m! 记错 C（n,m）

好的，那么此楼写下详细过程。至少两名同学生日一致，也就代表。如果保证所有同学生日都不一致就可以不满足这个条件。那么概率也就是说
P(至少两名同学的生日一致)=1-(所有同学生日都不一致）
那么所有同学生日都不一致的概率怎么来呢，其实就是
所有不一致的情况 除以 所有情况
所有情况毫无疑问，就是365^50 种。所以我们分母。
那什么叫“所有不一致的情况“呢 ，其实这就好比在365个编号中，拿出50个球所有的排列情况。所有也就是A（365,50）, 详见9楼。
再详细点，50个同学生日不重复，是不是代表，50个球编号不重复。也就是无放回的取50个球。为什么是排列，不是组合。比如我1号同学。1月1日生日，2号同学2月2日生日。 与1号同学2月2日生日，2号同学1月1日生日。这是不是属于两种情况。所以会考虑其顺序。
所以最终答案 1-A（365,50）/365^50 =1-（365!/315!）/365^50