今天笔者将在此提出一个新的博弈模型，此模型是笔者在对博弈论稍有涉猎的情况下对自身生活中的某个现象进行分析，其中难免出现考虑不周之处，各位读者若有不同想法，还请不吝赐教。
如题所示，这个博弈模型名为地铁博弈，是笔者在两次使用胞妹的羊城通学生卡企图半价搭乘地铁却惨遭抓获缴纳罚款后，痛定思痛，潜心研究，终于形成了一个较为完整的模型，今天在此向各位请教。
首先叙述一下这个模型的相关背景，笔者家中到学校的路程为车陂到新造，正常乘坐地铁的票价为4元，使用半价学生卡的票价自然就为2元了，正所谓有食唔食，罪大恶极，尽管每趟地铁只是剩下2元钱，笔者仍是感到十分理所应当地去使用学生卡的。但是由于笔者本人采用的是非本人的学生卡，所以这是一种违规使用羊城通的行为，一旦在出站时被工作人员发现查获是要缴纳相应的罚款的，金额为出站的站点正常可购的最高的票价。笔者第一次被抓到是在18年上半年，当时是从新造出站被发现的，罚款金额为12元；而在今年3月，笔者又一次在新造被抓到，此时的罚金上升到了17元，这里我不得不感叹一下广州地铁发展之迅速，令我等广州市民感到骄傲和自豪。
每趟地铁使用学生卡没被发现是可以省下2元，而若是被发现则是在使用完学生卡出站后再处罚金，总的罚款额应为17-2（节省额）=15元，要是被发现一次的罚款就需要7.5次成功使用学生卡没被发现来弥补，假设学校到家里来回都是乘坐地铁，每个星期回家一次，那四个星期所省下的通勤费用就要高于被罚一次的金额。而照笔者目前亲身感受来看，如果假设每次使用学生卡是否会被发现都为独立事件，使用学生卡被发现的概率还是比较低的，使用学生卡的期望收益为正数。但事实上这个事件的概率模型并非如此，在数次被发现违规使用学生卡后，就存在着被工作人员记住的可能性，从而每次被发现的几率大大增加，这样下来一直使用学生卡的收益期望就会大幅下降。由于新造区位因素的影响，中小学生搭乘地铁的人数并不会很多，而且平时客流量并不会很大，学生卡出站也会有不同的灯光，这些种种因素都给成功避开工作人员的目光增加了难度。在实验次数增加到一定量后，即使采用独立事件模型，被发现的次数也会随之上升，再将这个结果反馈到新的更贴近现实的模型里，使用次数越多，之后的每次使用就变得更加危险，在极端情况下，会发展成只要使用学生卡时有工作人员在旁边就一定会被发现。而此时无疑收益期望是很低的，而这时双方的收益可以由这个表格简单表示：
地铁工作人员
喺度 唔喺度
鱼蛋 用 （-15,15） （2,-2）
唔用 （0,0） （0,0）
很明显，当笔者不使用学生卡时，不管工作人员是否在场双方都不会有任何的额外收益。事件重新回到最初讲述的情况，也就是7.5次成功使用学生卡剩下的金额才能抵消一次违规使用学生卡的罚金，而事件已经发展为只要使用并工作人员在场看到就必会被发现，此时需要采取一些策略来逃过工作人员的检查。首先，出站时尽量跟随人群，最好是从闸机出去时需要排队，此时人流较大，工作人员未必能观察到每一个人，这为成功使用学生卡提供便利。其次，在使用学生卡时穿着高中校裤也能降低被检查的概率，看起来像个中学生工作人员可能就懒得过来检查。不过这个方法是在博弈前期，也就是还没到被工作人员记住的情况时才适用。即使是被工作人员盯上，也可以撒腿就跑，不理会，从而躲避罚金，不过这也增加了被记住的可能性。所以到了这个情况后，最优的方案应该是减少适用学生卡的频率，让工作人员放松警惕或者以为已不再适用学生卡，在适当的时候凭借经验再使用，从而在近似无限次的博弈中收获正的收益。