fffz兼容规则 (每一次替换后用新的[α,β]判定) (下列规则按顺序执行，前n条规则均无法执行时才能执行第n+1条规则) 1、对于任意的[α,β]，若α=0，则不存在[α,β]；若β=0且α≠0，则存在[α,β]；若α+β＜ω，则[α,β]的真假性等价于α＞β的真假性 2、对于任意的能用ψZ表示成[ψZ[α](β),ψZ(γ)]或[ψZ[#,α](β),ψZ[#](γ)]的二元兼容，若α＞γ且[β,γ]存在，则该二元兼容存在，否则执行下一条规则 3、对于任意的[α,β]，若α和β用ψZ表示时均不带中括号或中括号相同，

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感兴趣的可以玩一下

简单点，就划分为1～5级，加上0和6级作为补充 “单位”为FGH序数 Lv.0 0~3 这一级属于根本连门都没入，连大数最初的门槛迭代幂次都没达到 各种计数单位，例如不可说不可说转，都在这个等级 Lv.1 3~Γ_0 开始有大数思维，不过仍然是无脑迭代+无脑对角化就能达到的高度 葛立恒数、n(4)、Hydra函数、1行BMS都在这个等级 Lv.2 Γ_0~EBO 如果不学习FGH、序数，或者Hydra模式之类的工具，达到这一级将难如登天。如果学习了，那么这一级也不是很难超越的 TREE(3)、SCG

如图，是我最近想到的，已经到达EBO，远超SCG(3)

一楼喂百度

RT

让形如1(2(3(4(0)))),1(3(0)),1(6(0)+5(0))这样的式子以0Y的形式展开 比如1(4(6(4(0))))展开为1(4(6(3(7(10(6(11(15(10(...) 1(6(0)+5(0))展开为1(6(0)+4(6(0)+10(6(0)+20(6(0)+...) 其实只是想水个帖（

ω^Ω应该等于Ω 那ω^（Ω^Ω）呢？等于Ω^Ω？ 那ε0^（Ω^Ω）呢？乃至Y1343甚于任意递归序数^Ω或I或∏ω呢？等于非递归序数本身？ 如果是，如何证？

不可达基数分几类？有几个？

一楼不说事

如题

这个图形是能无限细分的吗，如果不是无限细分的话那么最小最细分的部分如果是一个普朗克长度，那这个图形和葛立恒数相比哪个大

我要吃奶堆记号，看看能堆多大。 下图为我手抄的集ocf和Y为一体的序数表。（LSO为λ（a*2）)

首先，ω→ω→ω=φ(ω，0)。 按照原本运算的话，ω→ω→ω+1=φ(ω+1，0)。 有个运算方式α是极限序数时:a→b→α=a→b→α[lbk]b[rbk] 如果按照这个方式计算，则ω→ω→ω+1=φ(1，0，0)，我们就称为ω→ω→ω+1的一级对角化结果是φ(1，0，0)。 接着按照这个规则，比如有ω→ω→ω^ω=SVO。 接着，ω→ω→ω→2我们又可看作另一层级的ω+1增长率，所以我们就称作ω→ω→ω+1的用二级对角化计算的结果就是BO。 类似的，我们继续在应用上述的高德纳运算规则，有:ω→ω

把ω扔进FGH得到放大可数序数的效果，那么Ω呢？ 由这里11，12，13楼继续。 目前抡西到{1;2，ω}。 可以拿来当做Catching函数的抡西。

并扽西一下BMS

令a=fΦ（1） 那么{a,a,a,a……a,a}，共有a个a，能达到TREE(3)吗

国外大数爱好者Robert Munafo发明了一个超级计算器，能表示不超过10↑↑（10^10）的大数，是全网计算范围最大的计算器（没有之一），网址:https://www.mrob.com/pub/perl/hypercalc.html

1楼喂吧主

参考Googology Wiki的X记号 此改版没有原版beaf的数阵

【从0到φ(1,0,0,0)全流程（网站放视频上方）-哔哩哔哩】 https://b23.tv/Sdq5nMc

我们可以知道，原本的Ω原来指ω₁，在OCF里面，因为折叠可数序数不需要ω₁这么大的序数，用ω₁CK就行了，由ω₁CK大于所有的可计算可递归函数的增长率，所以引入H₁(Ω)，就是用来迭代非递归序数，因为所有的递归函数都已经被Ω以下的增长层次所折叠，自然Ω增长率表示非递归函数，如果H₁()在ω处需要对角化的话。那么H₁(Ω)自然就是Ω₂，H₁(Ω，1)=Ω₃，H₁(Ω，n)=Ω_(2+n)。所以Ω级增长率以上代表的是非递归分析。 以下是我扽西出来的结果。

是否存在这样一个序数：它代表Ω，Ω_Ω，Ω_Ω_Ω……（ω个）（如果有换成ω的也可以，就是ω，ω_ω……）

f(1)=A(全宇宙原子数！ 全宇宙原子数！） f(2）=f(1)^f（1），2层指数塔 f（3）=f（2）^f（2）^f（2）^f（2），4层指数塔 f（4）=f（3）^f（3）^…f（3），4^4层指数塔 f（A（全宇宙原子数！ 全宇宙原子数！））的值和葛立恒数谁大

普通BOCF和缺了根弦的BOCF ψ(Ω_Ω₂)→ψ(Ω₂ψ(Ω₂)) ψ(Ω_Ω_Ω₂)→ψ(Ω₂ψ(Ω₂ψ(Ω₂))) ψ(I)→ψ(Ω₂²) 能力有限，后面就推不出来了，请大佬指点

（为了简便，假定我们已知n-Y的展开方法） 1 row Y：最右项左方最近的小于它的项是根元素，根列后方（不含根列）为坏区，展开方法：将末项减1，然后复制坏区元素即可； 2 row Y：若第1行末项与它的父元素之差为1，则直接用1 row Y展开，否则，提取阶差数列，阶差数列按1 row Y展开，原数列展开式根据阶差数列求得（方法同用递归方式展开的0-Y，唯一不同的是0-Y的阶差数列是按0-Y本身展开的，而2 row Y阶差数列是按1 row Y展开）； 1+n row Y：若第1行末项

如图所示

@Ttty.Fg2号机

rt，我就只知道葛立恒数这一个大数，其它的大数都是只听过，而对于它们到底有多大、增长率如何以及分别是如何构造出来的都完全不知道☹️

在V^κ/U中,id从κ到κ的恒等函数被认为是κ,而任意α<κ映射到κ的恒等函数被认为是j(κ)(也就是可测基数嵌入到的那个序数) 因为V^κ/U=M会将κ→κ的函数认为是<j(κ)的序数 而这些函数一共有2^κ个,所以看上去j(κ)=2^κ 实则不然 也就是存在一个函数f:κ→κ其增长率=2^κ的翻版 f(α)=min {x 存在2^κ个序数β<2^κ 存在一个函数g:κ→κ在M中被认为是β使得g(β)都相等} f在M中被认为是2^κ 事实上这种事情在更早的时候就发生了 超实数就有f<ω 其中f满足f(n)=n 不过

因为在ZFC下 任何f：ω1→ω 存在一个大小为ω1的ω1子集A 使得f在A上为常函数 所以定义fω1(n)=min {f_α(n) 存在ω1个β＜ω1 f_β(n)=f_α(n)} 而ZF+所有无穷基数都是ω共尾的是与ZF+存在无界多的强紧基数相对一致的

一直没找到这本书的电子版，求看过的群友讲一下

为什么BMS没有了“如果一项的祖先项不包括坏根且不是坏根中的项，这一项展开时就没有提升效应”这条看似削弱强度的规则，反而会出现无穷降链呢？ @xyl @bugvz @古者 @紫然茗 @jdihdib

如题，我之前的贴子有细微错误，故新开一贴

如题，BMS会了Y序列不会，所以求教0-Y

rt

①有一条蛇神，它有G（64）个头，初始状态这些头连成一条直线。它的头具有很强的再生能力，每当砍掉它的头时，若当前砍下了第N个头，它会在被砍掉的这个头的祖父节点（被砍掉的头往下数第二颗头）上复制G（N）份的头，复制过来的头继承父头的全部属性。若此头没有祖父节点(即此头直接与身体连接)，则不再复制再生。某个头有子节点（往上还有头）时，不能直接砍掉该头。当所有头都被砍掉时，才能击杀这个怪物。 ②赫拉克斯前来讨伐蛇神

萌新向Googology考试试卷的难度升级版

空矩阵，或由(0)打头，且可被展开，项都是非负整数，且可在有限次有限项展开之内回到小于(0)(1)的表达式，且列自上而下不严格单调递减的矩阵是合法矩阵。 合法矩阵的行和列都是有限长的。 空矩阵是0。 合法矩阵插入自变量，定义域一定是在N。 不插入自变量的合法矩阵都是序数。 插入自变量的合法矩阵都是非负整数。 空矩阵和(0)是标准矩阵，(0)(1)是标准矩阵，且对非空序列…，若(0)(…)是标准/合法矩阵，则(0)(1,…)也是标准/合法矩阵，由标准/

大数和序数层次级别【封神榜】 更新于2023/6/28 0 1 2 3 10 100 1000 10^10 10^100 10^1000 10^10^10 10↑↑10 10↑↑100 10↑↑1000 3↑↑↑3=Tritri -----自此进入大数阶段----- 10↑↑10↑↑10 10↑↑↑10 G(1)=3↑↑↑↑3=葛立恒数的第一层 【序数：ω】 G(2)=3↑(G(1))3=葛立恒数的第二层 G(64)=葛立恒数 【序数：ω+1】 G(G(……))一共64层=H(64) 【序数：ω+2】 H(H(……))一共64层=I(64) 【序数：ω+3】 假设英文字母有无限个，第64个英文字母(64) 【序数：ω×2】 3→3→3→3→3 【序数：ω×3】 3