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101=1*1 f(1)=1 2=1*2 =2*1 f(2)=2 (1*2意思是2=1+1,2*1意思是2=2,不一样) 3=1*3 =2*1+1*1 =3*1 f(3)=3 4=1*4 =2*1+1*2 =2*2 =3*1+1*1 =4*1 f(4)=5 5=1*5 =2*1+1*3 =2*2+1*1 =3*1+1*2 =3*1+2*1 =4*1+1*1 =5*1 f(5)=7 6=1*6 =2*1+1*4 =2*2+1*2 =2*3 =3*1+1*3 =3*1+2*1+1*1 =3*2 =4*1+1*2 =4*1+2*1 =5*1+1*1 =6*1 f(6)=11 7=1*7 =2*1+1*5 =2*2+1*3 =2*3+1*1 =3*1+1*4 =3*1+2*1+1*2 =3*1+2*2 =3*2+1*1 =4*1+1*3 =4*1+2*1+1*1 =4*1+3*1 =5*1+1*2 =5*1+2*1 =6*1+1*1 =7*1 f(7)=15 8=1*8=1+1+1+1+1+1+1+1 =2*1+1*6=2+1+1+1+1+1+1 =2*2+1*4=2+1+1+1+1 =2*3+1*2=2+2+2+1+1 =2*4=2+2+2+2 =3*1+1*5=3+1+1+1 =3*
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22从2006年(第47届)开始,每年IMO的预选题都会在第二年赛后以PDF形式发布在官网的Problems-Shortlist上,把其中的数论部分找出来翻译了一下,被选中改编作为当年试题的题号会标红 题目原文(英文)、参考答案、其他部分的预选题、关于命题组成员的更多信息都可以在IMO官网上查到 网址: https://www.imo-official.org
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120关于“n!的末尾的若干个数字”的有关问题,常见的、已经解决的问题是:n!的末尾有多少个连续的0? 但是,据我所知,关于“n!的末尾的若干个数字”的更多问题,有的还没有人提出过,更说不上解决。几年来,我对有关问题有过探究且自认为有收获,准备在此与吧友交流。期待吧友参与。 一,n!的末尾有多少个连续的0? 1,一个多位数n的末尾的0,必由2×5而得。显然,在n!中,2的个数比5的个数多,所以欲求n!的末尾有多少个连续的0,只要求出n!
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3"系数为整数的有限长度常系数线性齐次递推" 简记成 "线性递推" 以下结论是对的吗?? (1)如果整数数列{a_n}模任何正整数m都有周期,那{a_n}本身具有线性递推 (2)如果整数数列{a_n}模任何正整数m的最小正周期都有一个与m无关的常数上界,那{a_n}本身也是周期数列 (3)如果不恒为0的线性递推整数数列{a_n}和{b_n}模任何正整数m的最小正周期相等,那{a_n}和{b_n}是同一个数列
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4a,b是固定的正整数,是否一定存在k使ak+1不整除10^bk-1
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7①ax+by=c的非负整数与正整数解计数,(a,b)=数,则f(c)=(c+ab-ai-bj)/ab,i≤b-1,j≤a-1 ②ax+by+cz=n,非负整数与正整数解计数,abc全互素 f(n)=((n+a+b+c)n+R)/(2abc) 二元一次不定方程计数要求出i,j的实值, 三元一次不定方程计数要求出R的实值,借助史上秦九韶的大衍求一术的简化过程,故称秦氏基础计算,如73x+89y=10^8的非负整数解个数 解:73x+89y=10^8=15391*73*89+4673 x=(4673-89y)/73→(32-y)/73 =25(mod89) y=32(mod73) 则i=25,j=32,f(10^8)=g(10^8
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177∧4+15∧3=76² A∧a+B∧b=C∧c型方程有那些? A≠B A∧n不能等于B∧m
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1n是大于二的整数 Sn是[lbk]1.n[rbk]中与n互素的元素和Tn是区间里余下的元素即不与n互素的元素的和若 n|Sn-Tn 求n表达式
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7为什么它有无穷多个呢?本来以为很简单,结果发现很微妙 更进一步,为什么它大约占4k+1型素数的一半呢?
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37我将尝试用《几何原本》的方式,试着从基础开始复盘一下全部的初等概念 NO,1费马小定理的证明 显然,当0^p ≡ 0 (modp)时,是无需考虑的。 我们用归纳法证明,如果该定理对 a = k 为真,那么它对 a = k + 1 也为真。不过我们先来证明以下引理: 引理:对于任何整数 x 和 y 以及任何素数 p,都有(x + y)p ≡ xp + yp (mod p)。 为了证明引理,我们必须引入二项式定理,该定理指出,对于任何正整数 n,都有: 其中系数是二项式系数, 用阶乘函数 n! =
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1如果一个大于1的正整数p,若1/p的循环节长度是p-1,则p是素数。
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29好像当n>2时,nⁿ⁺¹+(n+1)ⁿ一定是合数,用计算器检验到13¹⁴+14¹³,都是合数,再大的计算器检验不了了,不知道究竟对不对
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2977数论吧总的来说没有伸手党,照片党,人气比以前也好了很多,这是符合我们的初衷的~但是鉴于每天的发帖量不够,影响本吧的等级,故而建一个灌水的帖子
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6若F(n)=An+B,其中A、B为正整数,要求经过K次迭代后,每次迭代结果都为素数,有哪些有趣的结果?
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